Trả lời:
Đáp án đúng: C
Ta có $\overrightarrow{BO} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BD}$.
Do đó, $\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{BD}|.|\overrightarrow{BC}|.cos(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC})$.
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên $BD = a\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC}$ = $45^o$.
Suy ra $\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} a\sqrt{2}.a.cos(45^o) = \frac{1}{2} a\sqrt{2}.a.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a^2}{2}$.
Do đó, $\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} \overrightarrow{BD}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} |\overrightarrow{BD}|.|\overrightarrow{BC}|.cos(\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC})$.
Vì ABCD là hình vuông cạnh a nên $BD = a\sqrt{2}$.
$\overrightarrow{BD},\overrightarrow{BC}$ = $45^o$.
Suy ra $\overrightarrow{BO}.\overrightarrow{BC} = \frac{1}{2} a\sqrt{2}.a.cos(45^o) = \frac{1}{2} a\sqrt{2}.a.\frac{\sqrt{2}}{2} = \frac{a^2}{2}$.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Ta có số gần đúng của $\overline{a}$ với độ chính xác $d = 0,0004$ là số $a$ sao cho $|\overline{a} - a| \le d = 0,0004$.
Vì $d=0.0004$ nên ta cần làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4. Ta có $12,096384 \approx 12,0964$.
- Đáp án A: $|12,096384 - 12,096| = 0,000384 < 0,0004$
- Đáp án B: $|12,096384 - 12,09638| = 0,000004 < 0,0004$
- Đáp án C: $|12,096384 - 12,0964| = 0,000016 < 0,0004$
- Đáp án D: $|12,096384 - 12,10| = 0,003616 > 0,0004$
Vì $d=0.0004$ nên ta cần làm tròn đến chữ số thập phân thứ 4. Ta có $12,096384 \approx 12,0964$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Trong hình vuông ABCD, ta có:
- $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ là hai vectơ cùng hướng và có độ dài bằng nhau.
- Do đó, $\overrightarrow{AB} = \overrightarrow{DC}$.
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Hình thang ABCD là hình có một cặp cạnh đối song song.
- Đáp án A sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{BC}$ không cùng phương (AB và BC không song song).
- Đáp án B sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ không cùng hướng (chỉ song song).
- Đáp án C đúng vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{CD}$ cùng phương (AB và CD song song).
- Đáp án D sai vì $\overrightarrow{AB}$ và $\overrightarrow{DC}$ có thể ngược hướng hoặc cùng hướng tùy thuộc vào hình thang ABCD.
