Câu hỏi:

Tập xác định D của hàm số $f (x) = \frac{\sqrt{2 - x} + \sqrt{2 + x}}{x}$ là

A. D = [– 2; 2] \ {0};

B. D = [– 2; 2]

C. D = (– 2; 2);

D. D = ℝ

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Để hàm số $f(x) = \frac{\sqrt{2-x} + \sqrt{2+x}}{x}$ xác định, cần có các điều kiện sau:

$2 - x \geq 0 \Leftrightarrow x \leq 2$
$2 + x \geq 0 \Leftrightarrow x \geq -2$
$x \neq 0$

Kết hợp lại, ta có $-2 \leq x \leq 2$ và $x \neq 0$.
Vậy tập xác định của hàm số là $D = [-2; 2] \setminus \{0\}$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Đề thi kiểm tra cuối học kì 1 môn Toán lớp 10 - CTST - Đề 1

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 40

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm giao của hai tập hợp A và B, ta tìm phần chung của hai tập hợp này.

$A = (-1; 5] = \{x \in \mathbb{R} | -1 < x \le 5\}$

$B = (2; 7) = \{x \in \mathbb{R} | 2 < x < 7\}$

$A \cap B = \{x \in \mathbb{R} | 2 < x \le 5\} = (2; 5]$

Câu 4:

Cho tập hợp $A = (- \infty; m - 1)$ , $B = [1; + \infty)$ . Tất cả giá trị của m để $A \cap B = \emptyset$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để $A \cap B = \emptyset$ thì $m-1 \leq 1$ Suy ra $m \leq 2$.

Câu 5:

Miền nghiệm của hệ bất phương trình $\{\begin{cases} x + y \leq 1 \\ x - y \leq 1 \\ x \geq 0 \end{cases}$ là

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Để tìm miền nghiệm của hệ bất phương trình, ta cần vẽ các đường thẳng tương ứng và xác định miền thỏa mãn tất cả các bất phương trình.
$\begin{cases} x+y \le 1 \\ x-y \le 1 \\ x \ge 0 \end{cases}$

$x + y = 1$ là đường thẳng đi qua (1,0) và (0,1). Vì $x+y \le 1$, miền nghiệm nằm dưới đường thẳng này.
$x - y = 1$ là đường thẳng đi qua (1,0) và (0,-1). Vì $x-y \le 1$, miền nghiệm nằm trên đường thẳng này.
$x \ge 0$ nghĩa là miền nghiệm nằm bên phải trục Oy.
Miền nghiệm là miền tứ giác giới hạn bởi các đường thẳng $x+y=1$, $x-y=1$, $x=0$ và trục Ox.

Câu 6:

Giá trị cos113° + cos45° + cos67° bằng

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có:
$\cos{113^\circ} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = \cos{(90^\circ + 23^\circ)} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = -\sin{23^\circ} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \cos{67^\circ}$
Mà $\cos{67^\circ} = \cos{(90^\circ - 23^\circ)} = \sin{23^\circ}$
Vậy $\cos{113^\circ} + \cos{45^\circ} + \cos{67^\circ} = -\sin{23^\circ} + \frac{\sqrt{2}}{2} + \sin{23^\circ} = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Câu 7:

Cho tam giác ABC có AC = 2, BC = 5 và $\hat{B} = 18 °$ . Số đo của góc A là:

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Áp dụng định lý sin: AC/sin(B) = BC/sin(A) => sin(A) = (BC*sin(B))/AC = (5*sin(18))/2 ≈ 0.7725. Vậy A ≈ arcsin(0.7725) ≈ 50.55°. Hoặc A ≈ 180° - 50.55° = 129.45°. Nếu A ≈ 50.55° thì A+B < 180°. Nếu A ≈ 129.45° thì A+B < 180°. A ≈ 50°33' gần nhất với 50°35'.

Câu 8:

Trong tam giácABC, khẳng định nào sau đây đúng?

Lời giải: