Một tam giác có độ dài ba đường cao là 4,8cm;6cm;8cm. Tam giác đó là tam giác gì?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi a,b,c lần lượt là độ dài ba cạnh của tam giác ứng với các đường cao theo thứ tự đã cho, S là diện tích của ΔABC (a, b, c, S >0)
Ta có: \( S = \frac{1}{2}.4,8.a = \frac{1}{2}.6.b = \frac{1}{2}.8.c\) hay \(4,8a=6b=8c=2S\)
Do đó \( a = \frac{{2S}}{{4,8}};b = \frac{{2S}}{6} = \frac{S}{3};c = \frac{{2S}}{8} = \frac{S}{4}\)
Ta có: \( {b^2} + {c^2} = {\left( {\frac{S}{3}} \right)^2} + {\left( {\frac{S}{4}} \right)^2}\)
\( {a^2} = {\left( {\frac{{5S}}{{12}}} \right)^2} = \frac{{25{S^2}}}{{144}}\)
Suy ra: \(a^2=b^2+c^2\) nên tam giác đã cho là tam giác vuông, đỉnh góc vuông ứng với đường cao có độ dài là 4,8cm.
Câu hỏi liên quan
-
Cho đơn thức \(A = \left( { - \dfrac{2}{3}x{y^2}} \right).\left( { - \dfrac{1}{4}{x^2}{y^3}} \right)\). Thu gọn đơn thức \(A\).
-
Bậc của đa thức 12x5y – 2x7 + x2y6 là
-
Tam giác ABC cân tại A có \(\widehat A = {40^0}\) khi đó số đo của góc B bằng
-
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(–3x^2y^3\)?
-
Cho hai đa thức A(x) = 2x2 – x3 + x – 3 và B(x) = x3 – x2 + 4 – 3x. Tính P(x) = A(x) + B(x).
-
Tìm nghiệm của đa thức sau: \(2\,x + 5\)
-
Cho tam giác (ABC ) vuông cân tại (A ), có (AC = 8cm. ) Một đường thẳng (d ) bất kì luôn đi qua (A ). Kẻ (BH ) và (CK ) lần lượt vuông góc với (d ) tại (H; ,K. ) Khi đó tổng BH2 + CK2 bằng:
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(\dfrac{1}{2}{x^4}{y^6}\) là:
-
Bậc của đơn thức \(3x^4y\) là
-
Tích của hai đơn thức 7x2y và (–xy) bằng
-
Tính giá trị của đa thức C = xy + x2y2 + x3y3 + ... + x100 y100 tại x = -1; y = 1
-
Đa thức nào dưới đây là đa thức một biến?
-
Nếu tam giác \(ABC\) có trung tuyến \(AM\) và \(G\) là trọng tâm thì
-
Cho tam giác PQR = tam giác DEF. Chọn câu sai.
-
Tam giác ABC vuông tại A có AB < AC. Vẽ AH vuông góc với BC \((H \in BC)\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Thu gọn đa thức P = – 2x2y – 4xy2 + 3x2y + 4xy2 được kết quả là
-
Cho tam giác ABC vuông cân ở A. Trên đáy BC lấy hai điểm M,N sao cho BM = CN = AB. Tam giác AMN là tam giác gì?
-
Năng suất lúa (tính theo tạ/ ha) của 30 thửa ruộng chọn tùy ý của xã A được cho bởi bảng sau:
.png)
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
-
Sắp xếp đa thức \(1 - 7{x^7} + 5{x^4} - 3{x^5} + 9{x^6}\) theo lũy thừa giảm dần của biến ta được:
-
Tam giác ABC vuông tại A có AB = 3cm, BC = 5cm. Độ dài cạnh AC bằng
