Một sợi dây đàn hồi căng ngang, đang có sóng dừng ổn định. Trên dây, A là một điểm nút, B là một điểm bụng gần A nhất, C là trung điểm của AB, với AB = 10 cm. Biết khoảng thời gian ngắn nhất giữa hai lần mà li độ dao động của phần tử tại B bằng biên độ đao động của phần tử tại C là 0,2 s. Tốc độ truyền sóng trên dây là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiPhương trình li độ của một điểm cách nút một khoảng x là:
\(u = 2A.\sin \left( {2\pi \frac{x}{\lambda }} \right).\cos \left( {\omega t + \frac{\pi }{2}} \right)(cm)\)
với \(AB = \frac{\lambda }{4} = {10_{}}cm \Rightarrow \lambda = 4.10 = {40_{}}cm\)
Tại C thì \(x = \frac{\lambda }{8} = 5cm\) → Biên độ của C là :
\({A_C} = 2.A.\sin \left( {\frac{{2\pi .\lambda }}{{8\lambda }}} \right) = A.\sqrt 2 \)
Biên độ của B là 2A.
Ta có độ lớn góc α là
\(\alpha = {\rm{ar}}\cos \frac{{A\sqrt 2 }}{{2A}} = {45^0}\)
Vậy thời gian liên tiếp hai lần liên tiếp B có li độ bằng biên độ của C là :
\(t = \frac{{{{2.45}^0}}}{{{{360}^0}}}.T = \frac{T}{4}\)
Vậy chu kì dao động là : 4.t=4.0,2=0,8s
Vận tốc truyền sóng là :
\(v = \frac{\lambda }{T} = \frac{{40}}{{0,8}} = {50_{}}(cm/s)\)
Chọn B.
Đề thi HK1 môn Vật Lý 12 năm 2021-2022
Trường THPT Nguyễn Tất Thành
