Một parabol (P) có đồ thị như hình vẽ bên thì phương trình của (P) là :
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiDựa vào đồ thi hàm số ta thấy:
Đồ thị hàm số có hoành độ đỉnh là x=1
Đồ thị hàm số đi qua M(3;4) và N(0;2)
Ta có \(x = 1 \Leftrightarrow \frac{{ - b}}{{2a}} = 1 \Leftrightarrow - b = 2a\,\,(1)\)
Đồ thị hàm số đi qua M(3;4) nên ta có
\(a{.3^2} + b.3 + c = 4 \Leftrightarrow 9a + 3b + c = 4\,\,(2)\)
Đồ thị hàm số đi qua N(0;2) nên
\(a{.0} + b.0 + c = 2 \Leftrightarrow c = 2\,\,(3)\)
(1), (2), (3) ta có hệ
\(\left\{ \begin{array}{l} - b = 2a\\ 9a + 3b + c = 4\\ c = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{2}{3}\\ b = - \frac{4}{3}\\ c = 2 \end{array} \right.\)
Vậy (P): \(y=\frac{2}{3} x^{2}-\frac{4}{3} x+2\)
Đề thi giữa HK1 môn Toán 10 năm 2020
Trường THPT Quảng Xương 4