Một miếng đất hình chữ nhật có chu vi là 56m. Nếu tăng chiều rộng thêm 4m và giảm chiều dài 4m thì diện tích tăng thêm 8 m2. Hãy tìm chiều dài và chiều rộng của miếng đất lúc đầu.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGọi chiều dài của miếng đất là x (m), chiều rộng của miếng đất là y (m) \(\left( {x > y > 0} \right)\)
Do miếng đất có chu vi 56m nên ta có phương trình
\(2\left( {x + y} \right) = 56 \Leftrightarrow x + y = 28\,\,\,\left( 1 \right)\)
Nếu tăng chiều rộng lên 4m thì chiều rộng mới là \(y + 4\,\,\left( m \right)\)
Giảm chiều dài đi 4m thì chiều dài mới là \(x - 4\,\,\left( m \right)\)
Diện tích ban đầu là \(xy\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Diện tích lúc sau là \(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right)\,\,\left( {{m^2}} \right)\)
Vì diện tích tăng thêm 8 m2 nên ta có phương trình
\(\left( {x - 4} \right)\left( {y + 4} \right) - xy = 8 \\\Leftrightarrow xy + 4x - 4y - 16 - xy = 8 \\\Leftrightarrow 4x - 4y = 24 \\\Leftrightarrow x - y = 6\,\,\left( 2 \right)\)
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình
\(\left\{ \begin{array}{l}x + y = 28\\x - y = 6\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}2x = 34\\x + y = 28\end{array} \right. \\\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x = 17\\y = 11\end{array} \right.\,\,\left( {tm} \right)\)
Vậy chiều dài của miếng đất là 17m, chiều rộng của miếng đất là 11m.
Câu hỏi liên quan
-
Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), đường cao AH, biết AB = 12cm,AC = 15cm, AH = 6cm.Tính đường kính của đường tròn (O).
-
Tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) biết góc góc C = 450 và AB = a. Bán kính đường tròn (O) là
-
Cho hai hệ phương trình
\(\left( I \right)\left\{ \begin{array}{l}x = y - 1\\y = x + 1\end{array} \right.\) và \(\left( {II} \right)\left\{ \begin{array}{l}2x - 3y = 5\\3y + 5 = 2x\end{array} \right.\)
-
Cho tam giác nhọn ABC . Gọi O là trung điểm của BC. Dựng đường tròn tâm O đường kính BC. Vẽ đường cao AD của tam giác ABC và các tiếp tuyến AM,AN với đường tròn (O) (M,N là các tiếp điểm). Gọi E là giao điểm của MN với AD. Chọn câu đúng.
-
Cho (O), đường kính AB, điểm D thuộc đường tròn sao cho góc DAB = 500. Gọi E là điểm đối xứng với A qua D. Góc AEB bằng bao nhiêu độ?
-
tìm giá trị của m để đường thẳng \((m-1)x+(m+1)y=2m+1 \) đi qua điểm A(2;-3).
-
Cho đường tròn (O;R) ) và hai dây AB;CD sao cho góc AOB = 1200 ;góc COD = 600 . So sánh các dây CD;AB.
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}3x - 2y = 10\\2x + 3y = - 2\end{array} \right.\). Khẳng định nào sau đây là đúng?
-
Cho hình vẽ dưới đây, góc DIE có số đo bằng
.png)
-
Dùng phương pháp thế để giải hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}4x - y = 2\\x + 3y = 7\end{array} \right.\)
-
Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}2x = - 4\\3y + 6 = 0\end{array} \right.\)
-
Phương trình 3x - 0y = 6 có nghiệm tổng quát là:
-
Không giải hệ phương trình, dự đoán số nghiệm của hệ \(\left\{ \begin{array}{l} - 2{\rm{x}} + y = - 3\\ 3{\rm{x}} - 2y = 7 \end{array} \right.\)
-
Tìm a, b để hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}ax - y = 2\\bx + ay = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (2; -1).
-
Cho tam giác ABC cân tại A và góc A = 660 nội tiếp đường tròn ( O ). Trong các cung nhỏ AB;BC;AC, cung nào là cung lớn nhất?
-
Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}y - \dfrac{x}{2} = 2\\\dfrac{3}{2}x + y = 42\end{array} \right.\)
-
Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90° có số đo
-
Chọn khẳng định đúng.
-
Một chiếc vòng nữ trang được làm từ vàng và đồng với thể tích là 8,4 cm3 và cân nặng 104,44 g. Vàng có khối lượng riêng là 19,3 g/cm3 còn đồng có khối lượng riêng là 9g/cm3. Hỏi thể tích của vàng và đồng được sử dụng ?
-
Cho hình vẽ dưới đây, góc BIC có số đo bằng
.png)
