JavaScript is required

Câu hỏi:

Một lớp có 45 học sinh. Mỗi em đều đăng ký chơi ít nhất một trong hai môn: bóng đá và bóng chuyền. Có 35 em đăng ký môn bóng đá, 15 em đăng ký môn bóng chuyền. Hỏi có bao nhiêu em đăng ký chơi cả 2 môn?

A. 5;

B. 10;

C. 30;

D. 25.

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Gọi $A$ là tập hợp các học sinh đăng ký môn bóng đá, $B$ là tập hợp các học sinh đăng ký môn bóng chuyền.
Ta có: $|A \cup B| = 45$, $|A| = 35$, $|B| = 15$.
Sử dụng công thức $|A \cup B| = |A| + |B| - |A \cap B|$, ta có:
$45 = 35 + 15 - |A \cap B|$
$45 = 50 - |A \cap B|$
$|A \cap B| = 50 - 45 = 5$.
Vậy, có 5 em đăng ký chơi cả 2 môn.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Gọi A là tập hợp các học sinh giỏi, B là tập hợp các học sinh có hạnh kiểm tốt. Ta có: |A| = 15, |B| = 20, |A ∩ B| = 10. Số học sinh giỏi hoặc có hạnh kiểm tốt là |A ∪ B| = |A| + |B| - |A ∩ B| = 15 + 20 - 10 = 25.
Câu 24:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai?

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Ta xét từng đáp án:

  • A: Vì $\pi \approx 3.14$ nên $\pi^2 \approx 9.86$. Vậy $\pi^2 > 4$, do đó $-\pi^2 < -2$ là sai. Tuy nhiên, đề bài yêu cầu mệnh đề sai, nên ta cần xét kỹ hơn các đáp án còn lại.

  • B: Vì $\pi \approx 3.14$ nên $\pi < 4$. Suy ra $\pi^2 < 16$ là đúng.

  • C: $\sqrt{23} < 5$ (vì $23 < 25$). Tuy nhiên, $2\sqrt{23} < 2.5$ là sai vì $2\sqrt{23} \approx 2 * 4.8 = 9.6$ mà $9.6 > 2.5$. Vậy đáp án C sai.

  • D: $\sqrt{23} < 5$. Nhân cả hai vế với -2, ta được $-2\sqrt{23} > -10$. Vì $-10 < -2.5$ nên $-2\sqrt{23} > -2.5$ là đúng.


Vậy mệnh đề sai là C.
Câu 25:

Cho mệnh đề A:\[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0\]”. Mệnh đề phủ định của A là:

Lời giải:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \overline{P(x)}$".
Trong trường hợp này, $P(x)$ là "${x^2} - x + 7 < 0$", vậy $\overline{P(x)}$ là "${x^2} - x + 7 \ge 0$".
Do đó, mệnh đề phủ định của $A$ là $\overline{A}$: "$\exists x \in \mathbb{R}, {x^2} - x + 7 \ge 0$".
Câu 26:

Mệnh đề phủ định của mệnh đề x,  x2+x+5>0 là:

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của $\forall x \in A, P(x)$ là $\exists x \in A, \overline{P(x)}$.

Mệnh đề đã cho là $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 5 > 0$.

Phủ định của $x^2 + x + 5 > 0$ là $x^2 + x + 5 \le 0$.

Vậy mệnh đề phủ định là $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 5 \le 0$.
Câu 27:

Phủ định của mệnh đề "x,5x3x2=1"

Lời giải:
Đáp án đúng: C
Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu $\exists$ là mệnh đề chứa kí hiệu $\forall$, và phủ định của dấu $=$ là $\neq$.
Vì vậy, phủ định của $\exists x \in \mathbb{R}, 5x - 3x^2 = 1$ là $\forall x \in \mathbb{R}, 5x - 3x^2 \neq 1$.
Câu 28:

Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x2 – 1 < 0” là mệnh đề đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 29:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 30:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x + 15 ≤ x2" với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 31:

Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 1:

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP