Trả lời:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$a = \sqrt{10} + 1$
$b = \sqrt{10} - 1$
Xét đáp án A:
$a^2 + b^2 = (\sqrt{10} + 1)^2 + (\sqrt{10} - 1)^2 = (10 + 2\sqrt{10} + 1) + (10 - 2\sqrt{10} + 1) = 10 + 1 + 10 + 1 = 22 \in \mathbb{N}$. Vậy A đúng.
Xét đáp án B:
$a + b = \sqrt{10} + 1 + \sqrt{10} - 1 = 2\sqrt{10} \notin \mathbb{Q}$. Vậy B sai.
Xét đáp án C:
$a^2 + b^2 = 22 \ne 20$. Vậy C sai.
Xét đáp án D:
$a.b = (\sqrt{10} + 1)(\sqrt{10} - 1) = 10 - 1 = 9 \ne 99$. Vậy D sai.
$a = \sqrt{10} + 1$
$b = \sqrt{10} - 1$
Xét đáp án A:
$a^2 + b^2 = (\sqrt{10} + 1)^2 + (\sqrt{10} - 1)^2 = (10 + 2\sqrt{10} + 1) + (10 - 2\sqrt{10} + 1) = 10 + 1 + 10 + 1 = 22 \in \mathbb{N}$. Vậy A đúng.
Xét đáp án B:
$a + b = \sqrt{10} + 1 + \sqrt{10} - 1 = 2\sqrt{10} \notin \mathbb{Q}$. Vậy B sai.
Xét đáp án C:
$a^2 + b^2 = 22 \ne 20$. Vậy C sai.
Xét đáp án D:
$a.b = (\sqrt{10} + 1)(\sqrt{10} - 1) = 10 - 1 = 9 \ne 99$. Vậy D sai.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 31
