Câu hỏi:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

A. Tổng của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;

B. Tích của hai số tự nhiên là một số chẵn khi và chỉ khi cả hai số đều là số chẵn;

C. Tổng của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ;

D. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ.

Trả lời:

Đáp án đúng: D

Xét đáp án A: Sai. Ví dụ: 3 + 5 = 8 (chẵn), nhưng 3 và 5 đều lẻ.
Xét đáp án B: Sai. Ví dụ: 2 * 3 = 6 (chẵn), nhưng 3 là số lẻ.
Xét đáp án C: Sai. Ví dụ: 2 + 3 = 5 (lẻ) nhưng 2 là số chẵn, 3 là số lẻ.
Xét đáp án D: Đúng. Tích của hai số tự nhiên là một số lẻ khi và chỉ khi cả hai số đều là số lẻ. Vì số lẻ có dạng $2k+1$ với $k \in \mathbb{N}$, tích hai số lẻ là $(2k+1)(2m+1) = 4km + 2k + 2m + 1 = 2(2km + k + m) + 1$, là một số lẻ.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có giải thích rõ ràng)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 31

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tập con của một tập hợp có $n$ phần tử là $2^n$. Trong trường hợp này, tập $A = \{1; 2; 3\}$ có 3 phần tử. Vậy số tập con của $A$ là $2^3 = 8$.

Câu 7:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} $

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $x^2 + x + 1 = 0$. Tính delta: $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3$.
Vì $\Delta < 0$ nên phương trình vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$.
Vậy, tập hợp X không có phần tử nào, tức là $X = \emptyset$.

Câu 8:

Số tập con có 2 phần tử của tập M = {1; 2; 3; 4; 5; 6}

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tập con có 2 phần tử của tập $M$ là số tổ hợp chập 2 của 6, được tính như sau:
$C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Câu 9:

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phép giao của hai tập hợp A và B, ký hiệu là $A \cap B$, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Trong trường hợp này:

$A = \{0; 2; 3; 5\}$
$B = \{2; 7\}$

Phần tử chung duy nhất của A và B là 2. Vậy $A \cap B = \{2\}$

Câu 10:

Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập $\left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$A \setminus B = \{0; 1; 2; 3; 4\} \setminus \{2; 3; 4; 5; 6\} = \{0; 1\}$
$B \setminus A = \{2; 3; 4; 5; 6\} \setminus \{0; 1; 2; 3; 4\} = \{5; 6\}$
Vậy, $(A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{0; 1\} \cup \{5; 6\} = \{0; 1; 5; 6\}$

Câu 11:

Số phần tử của tập hợp $A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} $ là

Lời giải: