Câu hỏi:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp $X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} $

A. X = $\emptyset $;

B. X = {0};

C. X = 0;

D. X = {$\emptyset $}.

Trả lời:

Đáp án đúng: A

Ta có phương trình $x^2 + x + 1 = 0$. Tính delta: $\Delta = b^2 - 4ac = 1^2 - 4(1)(1) = 1 - 4 = -3$.
Vì $\Delta < 0$ nên phương trình vô nghiệm trên tập số thực $\mathbb{R}$.
Vậy, tập hợp X không có phần tử nào, tức là $X = \emptyset$.

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

20+ Bài tập trắc nghiệm Toán 10 KNTT Chủ đề: Mệnh đề và tập hợp (Có giải thích rõ ràng)

18/09/2025

0 lượt thi

0 / 31

Bắt đầu thi

Câu hỏi liên quan

Lời giải:

Đáp án đúng: A

Số tập con có 2 phần tử của tập $M$ là số tổ hợp chập 2 của 6, được tính như sau:
$C_6^2 = \frac{6!}{2!(6-2)!} = \frac{6!}{2!4!} = \frac{6 \times 5}{2 \times 1} = 15$.

Câu 9:

Cho hai tập hợp A = {0; 2; 3; 5} và B = {2; 7}. Khi đó \[{\rm{A}} \cap {\rm{B}}\]

Lời giải:

Đáp án đúng: B

Phép giao của hai tập hợp A và B, ký hiệu là $A \cap B$, là tập hợp chứa tất cả các phần tử thuộc cả A và B.
Trong trường hợp này:

$A = \{0; 2; 3; 5\}$
$B = \{2; 7\}$

Phần tử chung duy nhất của A và B là 2. Vậy $A \cap B = \{2\}$

Câu 10:

Cho A = {0; 1; 2; 3; 4}; B = {2; 3; 4; 5; 6}. Tìm tập $\left( {{\rm{A}}\backslash {\rm{B}}} \right) \cup \left( {{\rm{B}}\backslash {\rm{A}}} \right)$

Lời giải:

Đáp án đúng: D

Ta có:
$A \setminus B = \{0; 1; 2; 3; 4\} \setminus \{2; 3; 4; 5; 6\} = \{0; 1\}$
$B \setminus A = \{2; 3; 4; 5; 6\} \setminus \{0; 1; 2; 3; 4\} = \{5; 6\}$
Vậy, $(A \setminus B) \cup (B \setminus A) = \{0; 1\} \cup \{5; 6\} = \{0; 1; 5; 6\}$

Câu 11:

Số phần tử của tập hợp $A = {\rm{\{ }}{k^2} + 1|k \in \mathbb{Z},\,\left| k \right| \le 2\} $ là

Lời giải:

Đáp án đúng: C

Ta có $|k| \le 2$ nên $k \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.

Khi đó, $k^2 + 1$ nhận các giá trị sau:

$k = -2 \Rightarrow k^2 + 1 = (-2)^2 + 1 = 4 + 1 = 5$
$k = -1 \Rightarrow k^2 + 1 = (-1)^2 + 1 = 1 + 1 = 2$
$k = 0 \Rightarrow k^2 + 1 = 0^2 + 1 = 0 + 1 = 1$
$k = 1 \Rightarrow k^2 + 1 = 1^2 + 1 = 1 + 1 = 2$
$k = 2 \Rightarrow k^2 + 1 = 2^2 + 1 = 4 + 1 = 5$

Vậy $A = \{1, 2, 5\}$, suy ra số phần tử của $A$ là 3.

Câu 12:

Một lớp học có 16 học sinh học giỏi môn Toán; 12 học sinh học giỏi môn Văn; 8 học sinh vừa học giỏi môn Toán và Văn; 19 học sinh không học giỏi cả hai môn Toán và Văn. Hỏi lớp học có bao nhiêu học sinh?

Lời giải:

Đáp án đúng: a

Gọi $T$ là tập hợp các học sinh giỏi Toán, $V$ là tập hợp các học sinh giỏi Văn.
Ta có: $|T| = 16$, $|V| = 12$, $|T \cap V| = 8$. Số học sinh không giỏi cả hai môn là $19$.
Số học sinh giỏi ít nhất một môn là: $|T \cup V| = |T| + |V| - |T \cap V| = 16 + 12 - 8 = 20$.
Vậy, số học sinh của lớp là: $20 + 19 = 39$.

Câu 13:

Cho A = {a; b; c}; B = {b; c; d}; C = {a; b; c; d; e} Khẳng định nào sau đây sai

Lời giải: