Câu hỏi:
Cho mệnh đề A: “\[\forall x \in \mathbb{R},{x^2} - x + 7 < 0\]”. Mệnh đề phủ định của A là:
Trả lời:
Đáp án đúng: D
Mệnh đề phủ định của mệnh đề "$\forall x \in A, P(x)$" là "$\exists x \in A, \overline{P(x)}$".
Trong trường hợp này, $P(x)$ là "${x^2} - x + 7 < 0$", vậy $\overline{P(x)}$ là "${x^2} - x + 7 \ge 0$".
Do đó, mệnh đề phủ định của $A$ là $\overline{A}$: "$\exists x \in \mathbb{R}, {x^2} - x + 7 \ge 0$".
Trong trường hợp này, $P(x)$ là "${x^2} - x + 7 < 0$", vậy $\overline{P(x)}$ là "${x^2} - x + 7 \ge 0$".
Do đó, mệnh đề phủ định của $A$ là $\overline{A}$: "$\exists x \in \mathbb{R}, {x^2} - x + 7 \ge 0$".
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
18/09/2025
0 lượt thi
0 / 31
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề phủ định của $\forall x \in A, P(x)$ là $\exists x \in A, \overline{P(x)}$.
Mệnh đề đã cho là $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 5 > 0$.
Phủ định của $x^2 + x + 5 > 0$ là $x^2 + x + 5 \le 0$.
Vậy mệnh đề phủ định là $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 5 \le 0$.
Mệnh đề đã cho là $\forall x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 5 > 0$.
Phủ định của $x^2 + x + 5 > 0$ là $x^2 + x + 5 \le 0$.
Vậy mệnh đề phủ định là $\exists x \in \mathbb{R}, x^2 + x + 5 \le 0$.
Câu 27:
Phủ định của mệnh đề là
Lời giải:
Đáp án đúng: C
Phủ định của mệnh đề chứa kí hiệu $\exists$ là mệnh đề chứa kí hiệu $\forall$, và phủ định của dấu $=$ là $\neq$.
Vì vậy, phủ định của $\exists x \in \mathbb{R}, 5x - 3x^2 = 1$ là $\forall x \in \mathbb{R}, 5x - 3x^2 \neq 1$.
Vì vậy, phủ định của $\exists x \in \mathbb{R}, 5x - 3x^2 = 1$ là $\forall x \in \mathbb{R}, 5x - 3x^2 \neq 1$.
