JavaScript is required

Câu hỏi:

Với giá trị thực nào của x mệnh đề chứa biến P(x): “2x2 – 1 < 0” là mệnh đề đúng

A. 0;

B. 5;

C. 1;

D. \[\frac{4}{5}\].

Trả lời:

Đáp án đúng: A


Ta cần tìm $x$ sao cho $2x^2 - 1 < 0$.
Điều này tương đương với $2x^2 < 1$ hay $x^2 < \frac{1}{2}$.
Do đó, $-\frac{1}{\sqrt{2}} < x < \frac{1}{\sqrt{2}}$.
Trong các đáp án, chỉ có $x=0$ thỏa mãn điều kiện này.
Các đáp án khác:
  • $x=5$: $2(5)^2 - 1 = 49 > 0$
  • $x=1$: $2(1)^2 - 1 = 1 > 0$
  • $x=\frac{4}{5}$: $2(\frac{4}{5})^2 - 1 = 2(\frac{16}{25}) - 1 = \frac{32}{25} - 1 = \frac{7}{25} > 0$

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Câu hỏi liên quan

Lời giải:
Đáp án đúng: B
Mệnh đề sai là: Tam giác ABC là tam giác đều $\Leftrightarrow \widehat{\rm{A}} = {60^0}$.
Điều kiện cần và đủ để tam giác ABC là tam giác đều là $\widehat{\rm{A}} = {60^0}$ và AB = AC hoặc $\widehat{\rm{A}} = \widehat{\rm{B}} = \widehat{\rm{C}} = {60^0}$.
Câu 30:

Cho mệnh đề chứa biến P(x): "x + 15 ≤ x2" với giá trị thực nào của x trong các giá trị sau P(x) là mệnh đề đúng

Lời giải:
Đáp án đúng: a
Ta xét từng đáp án:

  • Với $x = 0$, ta có $0 + 15 \leq 0^2 \Leftrightarrow 15 \leq 0$ (sai)

  • Với $x = 3$, ta có $3 + 15 \leq 3^2 \Leftrightarrow 18 \leq 9$ (sai)

  • Với $x = 4$, ta có $4 + 15 \leq 4^2 \Leftrightarrow 19 \leq 16$ (sai)

  • Với $x = 5$, ta có $5 + 15 \leq 5^2 \Leftrightarrow 20 \leq 25$ (đúng)


Vậy, $x = 5$ là giá trị cần tìm.
Câu 31:

Cho hai số \({\rm{a}} = \sqrt {10} + 1\), \({\rm{b}} = \sqrt {10} - 1\). Hãy chọn khẳng định đúng

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Ta có:
$a = \sqrt{10} + 1$
$b = \sqrt{10} - 1$
Xét đáp án A:
$a^2 + b^2 = (\sqrt{10} + 1)^2 + (\sqrt{10} - 1)^2 = (10 + 2\sqrt{10} + 1) + (10 - 2\sqrt{10} + 1) = 10 + 1 + 10 + 1 = 22 \in \mathbb{N}$. Vậy A đúng.
Xét đáp án B:
$a + b = \sqrt{10} + 1 + \sqrt{10} - 1 = 2\sqrt{10} \notin \mathbb{Q}$. Vậy B sai.
Xét đáp án C:
$a^2 + b^2 = 22 \ne 20$. Vậy C sai.
Xét đáp án D:
$a.b = (\sqrt{10} + 1)(\sqrt{10} - 1) = 10 - 1 = 9 \ne 99$. Vậy D sai.
Câu 1:

Câu nào sau đây không là mệnh đề?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Một mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai. Các phát biểu B, C, D đều là mệnh đề.

Phát biểu A chứa biến $x$, do đó, nó không phải là một mệnh đề vì tính đúng sai của nó phụ thuộc vào giá trị của $x$. Với $x=3$, nó đúng, còn với $x=1$ thì nó sai.
Câu 2:

Trong các câu sau, câu nào không phải là mệnh đề?

Lời giải:
Đáp án đúng: A
Mệnh đề là một câu khẳng định có tính đúng hoặc sai.
Câu "Buồn ngủ quá!" không phải là một câu khẳng định có tính đúng sai, mà là một câu cảm thán, do đó nó không phải là mệnh đề.
Câu 3:

Trong các câu sau, câu nào là mệnh đề?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 4:

Trong các câu sau, có bao nhiêu câu là mệnh đề?

a) Hãy đi nhanh lên!

b) Hà Nội là thủ đô của Việt Nam.

c) 4 + 5 + 7 = 15

d) Năm 2018 là năm nhuận

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 5:

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào là mệnh đề đúng?

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 6:

Số tập con của tập A = {1; 2; 3}

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Câu 7:

Hãy liệt kê các phần tử của tập hợp \(X = \,{\rm{\{ }}x \in \mathbb{R},\,{x^2} + x + 1 = 0\} \)

Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP