Một du khách vào chuồng đua ngựa đặt cược, lần đầu tiên đặt 20000 đồng, mỗi lần sau tiền đặt gấp đôi tiền đặt lần trước. Người đó thua 9 lần liên tiếp và thắng ở lần thứ 10. Hỏi du khách đó thắng hay thua bao nhiêu?

Tìm ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng biết tổng của chúng bằng -9 và tổng các bình phương của chúng bằng 29. 

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Cho hình chóp $S . A B C D \text { có } S A \perp(A B C D) \text { và } \Delta A B C$ vuông ở B , AH là đường cao của $\Delta S A B .$ . Khẳng định nào sau đây sai? 

Cho tứ diện ABCD . Gọi M N , lần lượt là trung điểm các cạnh BC và AD . Cho biết $A B=C D=2 a \text { và } M N=a \sqrt{3}$. Tính góc giữa hai đường thẳng AB và CD?

Cho hình chóp S.ABC có các mặt bên tạo với đáy một góc bằng nhau. Hình chiếu H của S trên ( ABC) là: 

Tìm giới hạn $D=\lim\limits _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt[3]{x+1}-1}{\sqrt{2 x+1}-1}$

Trong các kết quả sau đây, kết quả nào đúng? Cho hình lập phương ABCD.EFGH có cạnh a . Ta có AB $\overrightarrow {A B} \cdot \overrightarrow{E G}$ bằng:

Cho hàm số $f(x)=\left\{\begin{array}{l} 3 x+2 \text { khi } x<-1 \\ x^{2}-1 \text { khi } x \geq-1 \end{array}\right.$. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau. 

Cho ba số x; 5; 2y theo thứ tự lập thành cấp số cộng và ba số x; 4; 2y theo thứ tự lập thành cấp số nhân thì |x - 2y| bằng

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1+3+5+\cdots+(2 n+1)}{3 n^{2}+4}\right)$ bằng?

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{1.2}+\frac{1}{2.3}+\ldots+\frac{1}{n(n+1)}\right)$ là?

Giá trị của giới hạn $\lim \frac{\frac{1}{2}+1+\frac{3}{2}+\ldots+\frac{n}{2}}{n^{2}+1}$ bằng?

Trong lăng trụ đều, khẳng định nào sau đây sai?

Trong không gian cho hai hình vuông ABCD và ABC'D' có chung cạnh AB và nằm trong hai mặt phẳng khác nhau, lần lượt có tâm O và O'. Hãy xác định góc giữa cặp vectơ $\overrightarrow {AB}$ và $\overrightarrow {OO'}$?

Cho hình chóp đều, chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề sau:

Cho tứ diện ABCD có AB vuông góc với CD . Mặt phẳng (P) song song với AB và CD lần lượt cắt $B C, D B, A D, A C \text { tại } M, N, P, Q$. Tứ giác MNPQ là hình gì? 

Cho cấp số nhân ${u_1} = - 1$, ${u_6} = 0,00001$. Khi đó q và số hạng tổng quát là

Cho tứ diện ABCD có $A B=A C \text { và } D B=D C$ . Khẳng định nào sau đây đúng? 

Giá trị của giới hạn $\lim \left(\frac{1}{n^{2}}+\frac{2}{n^{2}}+\ldots+\frac{n-1}{n^{2}}\right)$

Cho hàm số $\begin{equation} f(x)=\frac{x^{2}+1}{x^{2}+5 x+6} \end{equation}$. Hàm số f (x) liên tục trên khoảng nào sau đây?