Câu hỏi:
Một con lắc đơn dao động điều hòa với chu kỳ T. Biết rằng nếu giảm chiều dài dây một lượng \[\Delta \ell = 1,2\,\,m\] thì chu kỳ dao động chỉ còn một nửa. Chiều dài dây treo là bao nhiêu? (Đơn vị: m).
Trả lời:
Đáp án đúng:
Gọi $l$ là chiều dài ban đầu của dây treo. Chu kỳ dao động của con lắc đơn là $T = 2\pi\sqrt{\frac{l}{g}}$.
Khi giảm chiều dài dây một lượng $\Delta l = 1,2 m$, chu kỳ dao động mới là $T' = 2\pi\sqrt{\frac{l - \Delta l}{g}}$.
Theo đề bài, $T' = \frac{T}{2}$. Suy ra:
$\frac{T'}{T} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{l - \Delta l}{l}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{l - \Delta l}{l} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4(l - \Delta l) = l \Leftrightarrow 4l - 4\Delta l = l \Leftrightarrow 3l = 4\Delta l \Leftrightarrow l = \frac{4}{3}\Delta l = \frac{4}{3}(1,2) = 1,6 \times 3 = 3.6 m$.
Vậy chiều dài dây treo là 1.6 x 3 = 3.6 m.
Khi giảm chiều dài dây một lượng $\Delta l = 1,2 m$, chu kỳ dao động mới là $T' = 2\pi\sqrt{\frac{l - \Delta l}{g}}$.
Theo đề bài, $T' = \frac{T}{2}$. Suy ra:
$\frac{T'}{T} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \sqrt{\frac{l - \Delta l}{l}} = \frac{1}{2} \Leftrightarrow \frac{l - \Delta l}{l} = \frac{1}{4} \Leftrightarrow 4(l - \Delta l) = l \Leftrightarrow 4l - 4\Delta l = l \Leftrightarrow 3l = 4\Delta l \Leftrightarrow l = \frac{4}{3}\Delta l = \frac{4}{3}(1,2) = 1,6 \times 3 = 3.6 m$.
Vậy chiều dài dây treo là 1.6 x 3 = 3.6 m.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Đáp án đúng: A
Trong dao động điều hòa, gia tốc $a$ và li độ $x$ liên hệ với nhau qua công thức: $a = -\omega^2 x$, trong đó $\omega$ là tần số góc. Dấu âm chỉ ra rằng gia tốc và li độ luôn ngược pha nhau.
Vậy đáp án đúng là ngược pha.
Vậy đáp án đúng là ngược pha.
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP