Một chất điểm dao động điều hòa trên trục Ox, gốc tọa độ O tại vị trí cân bằng. Phương trình vận tốc của vật là \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right)\left( {cm{\rm{/}}s} \right)\). Phương trình dao động của vật có dạng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTừ phương trình vận tốc của vật: \(v = 20\pi \cos \left( {4\pi t + \frac{\pi }{6}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm/s} \right)\), ta có:
\({v_{\max }} = \omega A \Rightarrow A = \frac{{{v_{\max }}}}{\omega } = \frac{{20\pi }}{{4\pi }} = 5{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Tần số góc: \(\omega = 4\pi {\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad/s} \right)\)
Vận tốc luôn sớm pha hơn li độ góc \(\frac{\pi }{2}\left( {rad} \right)\)
\({\varphi _{v/x}} = \frac{\pi }{2} = {\varphi _v} - {\varphi _x}\\ \Rightarrow {\varphi _x} = {\varphi _v} - {\varphi _{v/x}} = \frac{\pi }{6} - \frac{\pi }{2} = - \frac{\pi }{3}{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {rad} \right)\)
Vậy phương trình dao động là: \(x = 5\cos \left( {4\pi t - \frac{\pi }{3}} \right){\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left( {cm} \right)\)
Chọn C.
Đề thi giữa HK1 môn Vật Lý 12 năm 2022-2023
Trường THPT Nguyễn Duy Hiệu