Hình vuông có đường chéo bằng \(4cm\), cạnh của hình vuông đó bằng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai .JPG)
Giả sử hình vuông \(ABCD\) có độ dài đường chéo \(AC\) bằng \(4cm\).
Vì \(ABCD\) là hình vuông nên ta có:
\(\left\{ \begin{array}{l}AB = BC = CD = DA\\\angle A = \angle B = \angle C = \angle D = {90^0}\end{array} \right.\)
Xét \(\Delta ABC\) vuông tại \(B\), áp dụng định lý Py-ta-go ta có:
\(\begin{array}{l}A{B^2} + B{C^2} = A{C^2}\\ \Rightarrow A{C^2} = A{B^2} + A{B^2}\left( {{\mathop{\rm vì}\nolimits} \,AB = BC} \right)\\ \Rightarrow A{C^2} = 2A{B^2}\\ \Rightarrow A{B^2} = \frac{{A{C^2}}}{2}\\ \Rightarrow AB = \frac{{AC}}{{\sqrt 2 }} = \frac{4}{{\sqrt 2 }} = 2\sqrt 2 = \sqrt 8 \,\,\left( {cm} \right)\end{array}\)
Vậy cạnh của hình vuông đó bằng \(\sqrt 8 \left( {cm} \right)\).
Chọn C.
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Du
