Hai vật dao động điều hòa dọc theo các trục song song với nhau. Phương trình dao động của các vật lần lượt là \({x_1} = {A_1}\cos \left( {{\omega _1}t + {\varphi _1}\,} \right)\,\,(cm)\) và \({x_2} = {A_2}\cos \left( {{\omega _2}t + {\varphi _2}\,} \right)\,\,(cm)\). Biết \(2{x_1}^2 + 3{x_2}^2 = 50\,\left( {c{m^2}} \right)\). Tại thời điểm \({t_1}\), vật thứ nhất đi qua vị trí có li độ \({x_1} = 1cm\) với vận tốc \({v_1} = 15cm/s\). Khi đó vật thứ hai có tốc độ bằng
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(2x_1^2 + 3x_2^2 = 50\left( {c{m^2}} \right)\) (1)
+ Khi \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1cm\\{v_1} = 15cm/s\end{array} \right.\) thay vào (1) ta được: \({2.1^2} + 3.x_2^2 = 50\)
\( \Rightarrow \left| {{x_2}} \right| = 4cm\)
Đạo hàm 2 vế của (1) ta được:
\(4{x_1}{x_1}' + 6{x_2}{x_2}' = 0\)
\( \Leftrightarrow 4{x_1}{v_1} + 6{x_2}{v_2} = 0\) (2)
Thay \(\left\{ \begin{array}{l}{x_1} = 1cm\\{v_1} = 15cm/s\end{array} \right.\) và \(\left| {{x_2}} \right| = 4cm\) vào (2) ta được \(\left| {{v_2}} \right| = 2,5cm/s\)
Chọn C
Đề thi HK1 môn Vật Lý 12 năm 2021-2022
Trường THPT Lê Hồng Phong