Đồ thị hàm số $y = - 2{x^3} + 3{x^2} - 7$ có 2 điểm cực trị là A và B. Tính diện tích tam giác OAB (với O là gốc tọa độ).

Biết ${\log _{40}}75 = a + \dfrac{{{{\log }_2}3 - b}}{{c + {{\log }_2}5}}$ với a, b, c là các số nguyên dương. Giá trị của abc bằng bao nhiêu?

Cho hàm số f(x) có đạo hàm $f'\left( x \right) = x{\left( {x + 3} \right)^2}$, $\forall x \in R$. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là bao nhiêu?

Cho hàm số y  = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số nghiệm của phương trình $3f\left( x \right) - 7 = 0$ là:

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {\left( {{x^2} + 2mx + m + 20} \right)^{ - \sqrt 7 }}$ có tập xác định là khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Đường cong trong hình vẽ là đồ thị của hàm số nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có bảng xét dấu của f'(x) như sau:

Hàm số $y = f\left( {1 - 2x} \right)$ nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tập xác định của hàm số $y = {\left( {3x - 1} \right)^{ - 4}}$ là

Đồ thị hàm số $y = \dfrac{{2x - 1}}{{x + 3}}$ có một đường tiệm cận đứng là

Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số đã cho nghịch biến trên khoảng nào dưới đây?

Tìm tập xác định của hàm số $y = \ln \left( {2x - 1} \right)$.

Đạo hàm của hàm số $y = \dfrac{{2x + 1}}{{{3^x}}}$ là

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Số các đường tiệm cận (tiệm cận đứng và tiệm cận ngang) của đồ thị hàm số đã cho bằng bao nhiêu?

Cho khối chóp có thể tích bằng $10{a^3}$ và chiều cao bằng 5a. Diện tích mặt đáy của khối chóp đã cho bằng  bao nhiêu?

Số các giá trị nguyên của m để hàm số $y = {x^3} - 3m{x^2} - \left( {12m - 15} \right)x + 7$ đồng biến trên khoảng $\left( { - \infty ; + \infty } \right)$ là bao nhiêu?

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a và $AA' = \sqrt 6 a$. Tính thể tích của khối lăng trụ đã cho.

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:

Giá trị cực đại của hàm số đã cho là giá trị nào dưới đây?

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{a^{\frac{2}{3}}}.{a^{\frac{3}{4}}}}}{{\sqrt[6]{a}}}$ bằng bao nhiêu?

Cho a là số thực dương tùy ý, $\dfrac{{{{\left( {{a^{\sqrt 7 + 1}}} \right)}^3}}}{{{a^{\sqrt 7 - 4}}.{a^{2\sqrt 7 + 9}}}}$ bằng giá trị nào dưới đây?

Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh $\sqrt 2 a$, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và $SA = \sqrt 3 a$. Thể tích của khối chóp đã cho bằng bao nhiêu?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên là:

Hàm số đã cho đồng biến trên khoảng nào dưới đây?