Đặt điện áp xoay chiều có giá trị hiệu dụng không đổi vào hai đầu đoạn mạch gồm biến trở R mắc nối tiếp với tụ điện. Dung kháng của tụ điện là 100 Ω. Khi điều chỉnh R thì tại hai giá trị R1 và R2 công suất tiêu thụ của đoạn mạch như nhau. Biết điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện khi R = R1 bằng hai lần điện áp hiệu dụng giữa hai đầu tụ điện kh R = R2. Các giá trị R1 và R2 là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiMạch có R, ZC = 100Ω
Công suất tiêu thụ trên mạch:
\(P={{I}^{2}}R=\frac{{{U}^{2}}R}{{{Z}^{2}}}=\frac{{{U}^{2}}R}{{{R}^{2}}+Z_{C}^{2}}=\frac{{{U}^{2}}}{R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}}\Rightarrow R+\frac{Z_{C}^{2}}{R}-\frac{{{U}^{2}}}{P}=0\Rightarrow {{R}^{2}}-{{U}^{2}}R+Z_{C}^{2}=0\)
Có hai giá trị R để P có cùng giá trị vậy R1 và R2 là hai nghiệm của phương trình trên
Mặt khác: \({{U}_{C1}}=2{{U}_{C2}}\Rightarrow {{I}_{1}}=2{{I}_{2}}\Rightarrow {{Z}_{2}}=2{{Z}_{1}}\Rightarrow R_{2}^{2}=4R_{1}^{2}+3Z_{C}^{2}\)
Giải phương trình ta được R1 = 50Ω, R2 = 200Ω
Chọn C
Đề thi HK1 môn Vật lý 12 năm 2022-2023
Trường THPT Trần Hưng Đạo
