Cuối buổi liên hoan trước khi ra về, mọi người đều bắt tay nhau, hai người bất kì chỉ bắt tay nhau một lần. Hỏi số người tham dự là bao nhiêu? Biết số cái bắt tay là 28.

Cho hai đường thẳng \({d_1}:3x - 4y + 5 = 0,{d_2}:4x - 3y + 2 = 0\). Điểm \(M\) nào sau đây cách đều hai đường thẳng trên?

Có bao nhiêu cách xếp 10 học sinh gồm 5 học sinh nam và 5 học sinh nữ thành một hàng sao cho hai học sinh nữ bất kì không đứng cạnh nhau?

Cho \(k,n\) là các số nguyên dương thoả mãn \(n \ge k\). Trong các phát biểu sau, phát biểu nào đúng?

Có 14 người gồm 8 nam và 6 nữ. Có bao nhiêu cách chọn một tổ 6 người trong đó có nhiều nhất 2 nữ?

Lớp \(10\;A\) có 20 học sinh nam và 25 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chọn một bạn làm lớp phó lao động?

Thực đơn của một nhà hàng bao gồm: 5 loại món ăn, 5 loại quả tráng miệng và 3 loại nước uống. Một người chọn bữa ăn cho mình bao gồm 1 loại món ăn, 1 loại quả tráng miệng và 1 loại nước uống. Số cách chọn một bữa ăn đó là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho điểm \(M(2;4)\) và đường thẳng \(\Delta :\left\{ {\begin{array}{*{20}{l}}{x = 5 + 3t}\\{y = - 5 - 4t}\end{array}} \right.\). Khoảng cách từ \(M\) đến đường thẳng \(\Delta \) là?

Cho tập hợp \(A = \{ 0;1;2;3;4;5\} \). Có thể lập được bao nhiêu số tự nhiên chã̃n có bốn chữ số khác nhau?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), vectơ \(\vec a = ( - 3; - 4)\) có độ dài bằng?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 4;5)\) và \(B(8; - 1)\). Điểm \(P\) thuộc trục hoành sao cho ba điểm \(A,B,P\) thẳng hàng. Toạ độ điểm \(P\) là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A( - 1; - 3)\) và \(B(3; - 2)\). Khoảng cách giữa hai điểm \(A\) và \(B\) bằng?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cặp vectơ nào vuông góc với nhau trong các vectơ \(\vec a = (2; - 1),\vec b = (3;7),\vec c = (3;1)\) và \(\vec d = (2; - 6)\)?

Với \(k,n\) là các số tự nhiên và \(1 \le k \le n\), công thức nào sau đây là đúng?

Lớp 11B có 40 học sinh trong đó có 25 nam và 15 nữ. Hỏi có bao nhiêu cách chọn ra một học sinh đi tham dự Đại hội Đoàn trường?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho ba điểm \(A(2;4),B(0; - 2),C(5;3)\). Đường thẳng đi qua điểm \(A\) và song song với đường thẳng \(BC\) có phương trình là?

Cho tập hợp \(A\) có \(n\) phần tử ( \(n \ge 1\)) và số nguyên dương \(k\) thoả mãn \(k \le n\). Một tổ hợp chập \(k\) của \(n\) phần tử là?

Trong mặt phẳng toạ độ \(Oxy\), cho hai điểm \(A(1;5),B(3;2)\). Điểm \(C\) đối xứng với \(A\) qua \(B\). Toạ độ điểm \(C\) là?

Một đề thi trắc nghiệm có 10 câu hỏi, mỗi câu có 1 đáp án đúng trong 4 đáp án. Giả sử các đáp án được chọn ngẫu nhiên. Số khả năng làm đúng 4 câu trên 10 câu của đề thi đó là?

Cho \(k,n\) là các số nguyên dương thoả mãn \(n > k\). Trong các mệnh đề sau, phát biểu nào sai?

Hệ số của \({x^4}\) trong khai triển biểu thức \({(x + 2)^5}\) là?