Câu hỏi:
Cho tập hợp \(A = \left\{ { - 4;\, - 2;\, - 1;\,2;\,3;\,4} \right\}\) và \(B = \left\{ {x \in \mathbb{Z}|\,\left| x \right| \le 4} \right\}\). Hỏi có bao nhiêu tập hợp \(X\) gồm bốn phần tử sao cho \(A \cup X = B\)?
Trả lời:
Đáp án đúng:
Ta có $B = \{-4, -3, -2, -1, 0, 1, 2, 3, 4\}$.
Vì $A \cup X = B$ và $X$ có 4 phần tử nên $X$ phải chứa các phần tử của $B$ mà không thuộc $A$, tức là $X$ phải chứa $\{-3, 0, 1\}$.
Vậy $X = \{-3, 0, 1, a\}$ với $a \in A$.
Ta có $A = \{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$. Do đó $a$ có thể là một trong các phần tử $\{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$.
Vậy có 6 tập hợp $X$ thỏa mãn.
Do đó, đáp án là 6.
Vì $A \cup X = B$ và $X$ có 4 phần tử nên $X$ phải chứa các phần tử của $B$ mà không thuộc $A$, tức là $X$ phải chứa $\{-3, 0, 1\}$.
Vậy $X = \{-3, 0, 1, a\}$ với $a \in A$.
Ta có $A = \{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$. Do đó $a$ có thể là một trong các phần tử $\{-4, -2, -1, 2, 3, 4\}$.
Vậy có 6 tập hợp $X$ thỏa mãn.
Do đó, đáp án là 6.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP
Lời giải:
Bạn cần đăng ký gói VIP để làm bài, xem đáp án và lời giải chi tiết không giới hạn. Nâng cấp VIP