Câu hỏi:

• Đáp án A không phải vì có 3 ẩn x, y, z.


• Đáp án B không phải vì có $y^2$ (bậc 2).


• Đáp án C không phải vì có một phương trình (dấu =).


• Đáp án D là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

• Điểm $B(1;2)$: $x=1>0$, $x+y = 1+2 = 3 > 2$, loại.
• Điểm $A(1;-1)$: $x=1>0$, $x+y = 1-1 = 0 \le 2$, $x-y = 1-(-1) = 2 > 1$, thỏa mãn.
• Điểm $C(0;2)$: $x=0$, không thỏa mãn $x>0$, loại.
• Điểm $D(3;1)$: $x=3>0$, $x+y = 3+1 = 4 > 2$, loại.

• A: $\sin\alpha = \sin(180^\circ - \alpha)$ (luôn đúng, đây là công thức)
  
• B: $\sin^2\alpha + \cos^2\alpha = 1$ (luôn đúng, đây là hệ thức lượng giác cơ bản)
  
• C: $\sin\alpha + \cos\alpha = 1$ (sai, chỉ đúng với một số giá trị $\alpha$ nhất định, ví dụ $\alpha = 90^\circ$ thì $\sin 90^\circ + \cos 90^\circ = 1 + 0 = 1$, nhưng nếu $\alpha = 45^\circ$ thì $\sin 45^\circ + \cos 45^\circ = \frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} = \sqrt{2} \neq 1$)
  
• D: $\cos\alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = 0$ (luôn đúng, vì $\cos(180^\circ - \alpha) = -\cos\alpha$, nên $\cos\alpha + \cos(180^\circ - \alpha) = \cos\alpha - \cos\alpha = 0$)
  

Sử dụng định lý cosin trong tam giác $ABC$, ta có: $BC^2 = AB^2 + AC^2 - 2 * AB * AC * \cos A$.

Suy ra: $\cos A = \frac{AB^2 + AC^2 - BC^2}{2 * AB * AC} = \frac{4^2 + 9^2 - 7^2}{2 * 4 * 9} = \frac{16 + 81 - 49}{72} = \frac{48}{72} = \frac{2}{3}$.

Vậy, $\cos A = \frac{2}{3}$.

• $S = pr$, với $p$ là nửa chu vi và $r$ là bán kính đường tròn nội tiếp.
• $S = \frac{1}{2}ab\sin C$.
• $S = \sqrt {p(p - a)(p - b)(p - c)} $ (công thức Heron).
• $S = \frac{abc}{4R}$, với $R$ là bán kính đường tròn ngoại tiếp.