Câu hỏi:
Đáp án đúng:
Gọi số xe loại A cần thuê là \(x\,\,\left( {x \ge 0} \right)\).
Số xe loại B cần thuê là \(y\,\,\left( {y \ge 0} \right),x,y \in \mathbb{N}\).
Số người có thể chở tối đa là: \(20x + 10y\) (người).
Số tấn hàng có thể chở tối đa là: \(0,5x + 2y\) (tấn).
Theo đề bài, ta có:
- Cần chở ít nhất 100 người: \(20x + 10y \ge 100\).
- Cần chở ít nhất 6 tấn hàng: \(0,5x + 2y \ge 6\).
- Có 8 chiếc xe loại A và 6 chiếc xe loại B: \(x \le 8\), \(y \le 6\).
- Chi phí bỏ ra: \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) (triệu đồng).
Ta có hệ bất phương trình:
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{20x + 10y \ge 100}\\{0,5x + 2y \ge 6}\\{0 \le x \le 8}\\{0 \le y \le 6}\end{array}} \right. \Leftrightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{2x + y \ge 10}\\{x + 4y \ge 12}\\{0 \le x \le 8}\\{0 \le y \le 6}\end{array}} \right.\)
(I).
Bài toán trở thành tìm x, y thoả mãn hệ bất phương trình (I) để \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) nhỏ nhất.
Miền nghiệm của hệ bất phương trình (I) là miền tứ giác ABCD kể cả biên.
Toạ độ 4 đỉnh của miền nghiệm là: \(A\left( {4\,;\,2} \right)\), \(B\left( {8\,;\,1} \right)\), \(C\left( {8\,;\,6} \right)\), \(D\left( {2\,;\,6} \right)\).
Suy ra \(F\left( {x;y} \right) = 4x + 3y\) đạt GTNN bằng 22 tại\(\left( {4;2} \right)\).
Vậy doanh nghiệp nên thuê 4 xe loại A và 2 xe loại B để chi phí thấp nhất, và chi phí thấp nhất là 22 triệu đồng.
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan
Có \(\widehat {CAH} = {\alpha _1} = 30{^ \circ },\,\,\widehat {CBH} = {\beta _1} = 70{^ \circ } \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = 40{^ \circ }\).
Áp dụng định lí sin vào \({\rm{\Delta }}ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}\widehat {CAH}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{20{\rm{sin}}30{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}40{^ \circ }}}\)
Xét \({\rm{\Delta }}HBC\) vuông tại H, ta có: \({\rm{sin}}\widehat {CBH} = \frac{{CH}}{{BC}} \Rightarrow CH = BC{\rm{sin}}\widehat {CBH} = \frac{{20{\rm{sin}}30{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}40{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}70{^ \circ }\).
Có \(\widehat {OAH} = {\alpha _2} = 50{^ \circ },\,\,\widehat {OBH} = {\beta _2} = 80{^ \circ } \Rightarrow \widehat {AOB} = 30{^ \circ }\).
Áp dụng định lí sin vào \({\rm{\Delta }}ABO\), ta có: \(\frac{{BO}}{{{\rm{sin}}\widehat {OAH}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {AOB}}} \Rightarrow BO = \frac{{20{\rm{sin}}50{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}30{^ \circ }}}\).
Xét \({\rm{\Delta }}HBO\) vuông tại H, ta có: \({\rm{sin}}\widehat {OBH} = \frac{{HO}}{{BO}} \Rightarrow HO = BO{\rm{sin}}\widehat {OBH} = \frac{{20{\rm{sin}}50{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}30{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}80{^ \circ }\).
Vậy \(h = OC = HO - CH = \frac{{20{\rm{sin}}50{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}30{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}80{^ \circ } - \frac{{20{\rm{sin}}30{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}40{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}70{^ \circ } \approx 15,56\)(m).
- Mệnh đề A đúng theo bất đẳng thức tam giác.
- Mệnh đề B sai vì 21 là số lẻ.
- Mệnh đề C đúng vì $12 \div 3 = 4$.
- Mệnh đề D đúng vì $\pi$ là số vô tỷ.
Vậy đáp án là B.
Tập hợp $\left( {1;4} \right]$ bao gồm tất cả các số lớn hơn 1 (không bao gồm 1) và nhỏ hơn hoặc bằng 4 (bao gồm 4).
Hình vẽ C minh họa đúng tập hợp này: một dấu ngoặc tròn ở 1 (không bao gồm) và một dấu ngoặc vuông ở 4 (bao gồm).
Vậy $N = \left\{ {0, 1, 2, 3, 4} \right\}$.
Số phần tử của tập hợp N là 5.
Vậy $n(N) = 5$.
Bất phương trình bậc nhất hai ẩn có dạng $ax + by + c < 0$ (hoặc các dạng tương tự với các dấu $>, \le, \ge$).
- Phương án A: $-x + 4y > 7$ là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
- Phương án B: $2x - 4 + 3 \le 0$ tương đương với $2x - 1 \le 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Phương án C: $3x + 2 < 0$ là bất phương trình bậc nhất một ẩn.
- Phương án D: ${x^2} - 3y \le 0$ có $x^2$ nên không phải là bất phương trình bậc nhất hai ẩn.
Vậy, đáp án là D.
Cho . Chọn khẳng định sai
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026
Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
