Câu hỏi:
Đáp án đúng:
Có \(\widehat {CAH} = {\alpha _1} = 30{^ \circ },\,\,\widehat {CBH} = {\beta _1} = 70{^ \circ } \Rightarrow \widehat {ACB} = \widehat {CBH} - \widehat {CAH} = 40{^ \circ }\).
Áp dụng định lí sin vào \({\rm{\Delta }}ABC\), ta có: \(\frac{{BC}}{{{\rm{sin}}\widehat {CAH}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {ACB}}} \Rightarrow BC = \frac{{20{\rm{sin}}30{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}40{^ \circ }}}\)
Xét \({\rm{\Delta }}HBC\) vuông tại H, ta có: \({\rm{sin}}\widehat {CBH} = \frac{{CH}}{{BC}} \Rightarrow CH = BC{\rm{sin}}\widehat {CBH} = \frac{{20{\rm{sin}}30{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}40{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}70{^ \circ }\).
Có \(\widehat {OAH} = {\alpha _2} = 50{^ \circ },\,\,\widehat {OBH} = {\beta _2} = 80{^ \circ } \Rightarrow \widehat {AOB} = 30{^ \circ }\).
Áp dụng định lí sin vào \({\rm{\Delta }}ABO\), ta có: \(\frac{{BO}}{{{\rm{sin}}\widehat {OAH}}} = \frac{{AB}}{{{\rm{sin}}\widehat {AOB}}} \Rightarrow BO = \frac{{20{\rm{sin}}50{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}30{^ \circ }}}\).
Xét \({\rm{\Delta }}HBO\) vuông tại H, ta có: \({\rm{sin}}\widehat {OBH} = \frac{{HO}}{{BO}} \Rightarrow HO = BO{\rm{sin}}\widehat {OBH} = \frac{{20{\rm{sin}}50{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}30{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}80{^ \circ }\).
Vậy \(h = OC = HO - CH = \frac{{20{\rm{sin}}50{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}30{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}80{^ \circ } - \frac{{20{\rm{sin}}30{^ \circ }}}{{{\rm{sin}}40{^ \circ }}} \cdot {\rm{sin}}70{^ \circ } \approx 15,56\)(m).
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Câu hỏi liên quan

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – I-Learn Smart World – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Tiếng Anh 12 – Global Success – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Hóa Học 12 – Chân Trời Sáng Tạo – Năm Học 2025-2026

Trọn Bộ Giáo Án Word & PowerPoint Công Nghệ 12 – Kết Nối Tri Thức – Năm Học 2025-2026
