Cho tam giác nhọn ABC, đường trung tuyến AM. Điểm D thuộc trung tuyến AM sao cho D cách đều hai cạnh của góc B. Khi xác định điểm D, khẳng định nào sau đây là đúng?

Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau: \( - \frac{2}{3}{x^3}y;{\mkern 1mu} 2{x^3}y;5{x^2}y;\frac{1}{2}{x^2}y; - x{y^2};6x{y^2}\)

Cho tam giác MNP, em hãy chọn đáp án đúng nhất trong các đáp án sau:

Cho tam giác ABC có cạnh AB = 10cm và cạnh BC = 7cm. Tính độ dài cạnh  AC biết độ dài cạnh AC là một số nguyên tố lớn hơn 11.

Hằng ngày Hùng đi bộ đến trường. Bạn ấy thử ghi lại thời gian cần thiết để đi từ nhà đến trường trong 12 ngày. Kết quả thu được ở bảng sau:

Dấu hiệu mà bạn Hùng quan tâm là gì và dấu hiệu đó có tất cả bao nhiêu giá trị ?

Cho ΔABC có ∠A = 90°, các tia phân giác của ∠B và ∠C cắt nhau tại I. Gọi D, E là chân các đường vuông góc hạ từ I đến các cạnh AB và AC. Khi đó ta có:

Cho tam giác ABC biết AB = 1cm; ,BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là

Cho \(A=-\frac{1}{4} x^{5} y ; B=-2 x y^{2}\). Tính -A.B

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. 

Xét bài toán: "Cho một điểm M nằm bên trong góc xOy sao cho khoảng cách từ M đến hai cạnh Ox, Oy bằng nhau. Chứng tỏ rằng OM là tia phân giác của góc xOy"

Hãy sắp xếp một cách hợp lý các câu sau để được lời giải của bài toán trên.

a. Do đó ΔOMA = ΔOMB

b.Gọi MA và MB theo thứ tự là khoảng cách từ M đến Ox và Oy

c. Xét hai tam giác vuông OMA và OMB có:

OM là cạnh chung

MA = MB (gt)

d. Suy ra: \(\widehat {MOA} = \widehat {MOB}\) (hai góc tương ứng)

e.Vậy OM là tia phân giác của \(\widehat {xOy}\)

Sắp xếp nào sau đây đúng:

Tính A.B với \(A=2 x^{2} y z ; B=-3 x y^{3} z\)

Cho ΔABC cân tại A. Gọi G là trọng tâm của tam giác, I là giao điểm của các đường phân giác trong tam giác. Khi đó ta có

Cho \(A=\frac{1}{5}(x y)^{3} ; B=\frac{2}{3} x^{2}\). Phần biến của tích A.B là

Dựa vào bất đẳng thức tam giác, kiểm tra xem bộ ba nào trong các bộ ba đoạn thẳng có độ dài cho sau đây không thể là ba cạnh của một tam giác. 

Cho \(A=-\frac{1}{4} x^{5} y ; B=-2 x y^{2}\). Xác định hệ số của A.B

Biểu thức đại số \( \frac{{3{x^2} - 5y}}{{x - 2y}}\) xác định khi:

Tính giá trị của biểu thức sau tại x = -1 và y = 1

\(A = \frac{2}{3}{x^6}{y^2} + \frac{3}{4}{x^6}{y^2} - \frac{1}{2}{x^6}{y^2}\)

Lập biểu thức đại số để tính: Diện tích hình thang có đáy lớn là a cm, đáy nhỏ là b cm, chiều cao là h cm

Tính giá trị của biểu thức \(N=x^{2}+x^{4}+x^{6}+\cdots+x^{100} \text { tại } x=-1\)

Một cửa hàng bán giảy ghi lại số đôi giày bán mỗi tháng trong bảng sau: 

Có bao nhiêu giá trị khác nhau trong dãy giá trị của dấu hiệu đó ?

Biểu thức nào sau đây là biểu thức đại số: