Cho tam giác đều tâm O. Hỏi có bao nhiêu phép quay tâm O góc quay \(\alpha ,0 < \alpha \le 2\pi \) biến tam giác trên thành chính nó?

Trong mặt phẳng với hệ trục tọa độ Oxy. Cho phép vị tự tâm I (2;3) tỉ số k = -2 biến điểm M (-7;2) thành M' có tọa độ là bao nhiêu?

Cho hàm số \(y = {2^x} - 2x\). Khẳng định nào sau đây sai?

Cho hình hộp ABCD.A’B’C’D’ có đáy ABCD là hình thoi cạnh a, \(\widehat {BCD} = {120^0}\) và \(AA' = \dfrac{{7a}}{2}\). Hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABCD) trùng với giao điểm của AC và BD. Tính theo a thể tích khối hộp ABCD.A’B’C’D’.

Tìm miền xác định của hàm số \(y = \log \left( {{{1 - 5x} \over {2 - x}}} \right)\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đường thẳng y = 4m cắt đồ thị hàm số \(y = {x^4} - 8{x^2} + 3\) tại bốn điểm phân biệt ?

Đồ thị hàm số nào sau đây có ba đường tiệm cận?

Biểu thức \({a^3} + {a^{ - 3}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Với \(0 < x \ne 1\), biểu thức \({1 \over {{{\log }_3}x}} + {1 \over {{{\log }_4}x}} + {1 \over {{{\log }_5}x}}\) bằng biểu thức nào dưới đây?

Cho tam giác đều ABC. Hãy xác định góc quay của phép quay tâm A biến B thành điểm C.

Tìm đạo hàm của hàm số \(y = {\log _3}\left( {1 + \sqrt x } \right)\).

Xét hình chóp S.ABC với M, N, P lần lượt là các điểm trên SA, SB, SC sao cho \(\dfrac{{SM}}{{MA}} = \dfrac{{SN}}{{NB}} = \dfrac{{SP}}{{PC}} = \dfrac{1}{2}\). Tỉ số thể tích của khối tứ diện SMNP với SABC bằng bao nhiêu?

Số điểm cực trị của hàm số \(y = {(x - 1)^{2019}}\) bằng bao nhiêu?

Cho hình nón có thiết diện qua trục là một tam giác đều. Khai triển hình nón theo một đường sinh, ta được một hình quạt tròn có góc ở tâm là \(\alpha\). Trong các kết luận sau, kết luận nào đúng ?

Cho khối lăng trụ đứng ABC.A’B’C’,đáy ABC là tam giác vuông tại B, AB = BC = 2a, \(AA’=a\sqrt 3 \).Tính thể tích khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

Đường thẳng y = y₀ là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số y = f(x) nếu:

Cho hình nón có đỉnh S, độ dài đường sing bằng 2a. Một mặt phẳng qua đỉnh S cắt hình nón theo một thiết diện, diện tích lớn nhất của thiết diện bằng bao nhiêu?

Điểm I(x₀; y₀) là tâm đối xứng của đồ thị hàm số y = f(x) nếu hàm số Y = g(x) qua phép tịnh tiến hệ tọa độ là hàm số gì?

Tập nghiệm của bất phương trình \({\left( {{{\log }_2}x} \right)^2} - 4{\log _2}x + 3 > 0\)  là tập nào dưới đây?

Hai khối chóp lần lượt có diện tích đáy, chiều cao và thể tích là \({B_1},{h_1},{V_1}\) và \({B_2},{h_2},{V_2}\). Biết \({B_1} = {B_2}\) và \({h_1} = 2{h_2}\). Khi đó \(\dfrac{{{V_1}}}{{{V_2}}}\) bằng bao nhiêu?

Cho hình chóp SABC có đáy ABC vuông cân tại a với AB = AC = a biết tam giác SAB cân tại S và nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABC) ,mặt phẳng (SAC) hợp với (ABC) một góc 45^o. Tính thể tích của SABC.