Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH. Cho biết AB : AC = 3 : 7 và AH = 42cm. Tính độ dài CH?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai
Ta có: AB : AC = 3 : 7, đặt AB = 3a; AC = 7a (a > 0)
Theo hệ thức lượng:
\(\begin{array}{*{20}{l}}
{\frac{1}{{A{H^2}}} = \frac{1}{{A{B^2}}} + \frac{1}{{A{C^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{42}} = \frac{1}{{9{a^2}}} + \frac{1}{{{{49}^2}}} \Rightarrow \frac{1}{{1764}} = \frac{{58}}{{441{a^2}}}}\\
{ \Rightarrow 441{a^2} = 102312 \Rightarrow A = 2\sqrt {58} (TM) \Rightarrow AB = 6\sqrt {58} ;AC = 14\sqrt {58} }
\end{array}\)
Theo định lý Py-ta-go cho tam giác vuông AHC ta có:
\(CH = \sqrt {A{C^2} - A{H^2}} = \sqrt {{{(14\sqrt {58} )}^2} - {{42}^2}} = 98\)
Chọn đáp án B.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 9 năm 2023 - 2024
Trường THCS Chu Văn An
Câu hỏi liên quan
-
Giá trị của \(\dfrac{2}{{\sqrt 3 + 1}}\) bằng?
-
Giá trị của \(E=\sqrt{(\sqrt{3}+1)^{2}}\) là?
-
Tìm giá trị của biểu thức \(\sqrt {5x + 3} .\sqrt {5x - 3} \) khi \(x = \sqrt {3,6} \)?
-
Giá trị của x trong hình bằng?
.JPG)
-
Biểu thức \(\mathrm{B}=\frac{2}{\sqrt{1-3 x}}\) xác định khi?
-
Thang AB dài 6,7m tựa vào tường làm thành góc 630 với mặt đất. Hỏi chiều cao của thang đạt được so với mặt đất ?
.JPG)
-
Đưa thừa số \( \sqrt {144{{\left( {3 + 2a} \right)}^4}} \) ra ngoài dấu căn ta được?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Tính \( A = {\sin ^2}B + {\sin ^2}C - \tan B.\tan C\)?
-
Giá trị của \(\dfrac{6}{{\sqrt 7 - 1}}\) bằng?
-
Rút ngọn biểu thức: A = \(\sqrt {144{a^2}} - 9a\) với a > 0?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH có AB = 12cm, BH = 8cm. Tính diện tích tam giác ABC?
-
Biến đổi biểu thức \(2\sqrt {{x^2}y} + x\sqrt y \) với \(x < 0,\,\,y \ge 0\), ta được?
-
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 4 : 5\) và đường cao \(AH\) bằng \(12cm\). Tìm độ dài đoạn thẳng \(HB\)?
-
Rút gọn các biểu thức: \( \left( {15\sqrt {200} - 3\sqrt {450} + 2\sqrt {50} } \right):\sqrt {10}\)?
-
Cho tam giác \(ABC\) vuông tại \(A\) có \(AB : AC = 3 : 4\) và đường cao \(AH\) bằng 9cm. Khi đó độ dài đoạn thẳng \(HC\) bằng?
-
Giá trị của \(\sqrt {0,16} \) là?
-
Đẳng thức nào đúng nếu x là số âm?
-
Để vẽ một tam giác cân có góc ở đáy là 500 mà không có thước đo góc, một học sinh vẽ một tam giác cân có cạnh bên 3cm, cạnh đáy 4cm. Tính góc ở đáy mà em học sinh đó đã vẽ.
-
Căn bậc hai số học của số \(36\) là?
-
Biểu thức \(D=\sqrt{-x^{2}+7 x-12}\) xác định khi?
