Cho tam giác ABC có \(\hat C> \hat B (\hat B, \hat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sánh BD và CD.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Từ đề bài \(\hat C > \hat B ⇒AB>AC\).Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
Xét tam giác ACD và tam giác AED có: AC=AE
\( \widehat {CAD} = \widehat {DAB}\) (tính chất tia phân giác)
+ Cạnh AD chung
Suy ra: \(\Delta ACD=\Delta AED (c-g-c) \to DE=CD(1)\)
Và: \( \widehat {AED} = \widehat {ACD}\)
Mà \(\widehat {ACD}\) là góc nhọn nên \( \widehat {AED}\) là góc nhọn, suy ra \( \widehat {BED}=180^0- \widehat {AED}\) là góc tù, do đó: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\)
Xét tam giác BED có: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\) suy ra BD>DE (2)
Từ (1), (2): suy ra DC<BD
Câu hỏi liên quan
-
Biểu thức \(n.(n + 1).( n + 2 )\) với n là số nguyên, được phát biểu là
-
Cho \(\Delta ABC\) có \(\hat A =80 ^0\), \(\hat B- \hat C =20 ^0\) . Em hãy chọn câu trả lời đúng nhất:
-
Tính giá trị của biểu thức \(D=12 a b^{2} \text { tại } a=-\frac{1}{3} ; b=-\frac{1}{6}\)
-
Cho \(A=\frac{1}{3} x y^{2} ; B=-\frac{3}{4} y z\). Tính A.B
-
Cho \(A=x^{3}\left(-\frac{5}{4} x^{2} y\right) ; B=\frac{2}{5} x^{3} y^{4}\). Tính A.B
-
Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} G=0,25 x y^{2}-3 x^{2} y-5 x y-x y^{2}+x^{2} y+0,5 x y \text { tại } x=0,5 \text { và } y=1 \end{array}\)
-
Cho \(A=-2 x y^{2} z ; B=\frac{3}{4} x^{2} y z^{3}\). Hệ số và biến của A.B là
-
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
-
Tổng của tích hai đơn thức \(\frac{1}{3}xyz\) và 2xy3z2 với đơn thức 2x2y4z3 là
-
Mệnh đề: “Tích các lập phương của hai số nguyên chẵn liên tiếp” được biểu thị bởi
-
Hiệu của hai đơn thức 4x3y và -2x3y là
-
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:
-
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
\(- \frac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x^2}y\)
-
Cho ΔABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM =?
-
Cho \(A=-2 x y^{2} z ; B=\frac{3}{4} x^{2} y z^{3}\). Tính A.B
-
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm Góc nhỏ nhất là góc
-
Một xạ thủ thi bắn cung. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:
.png)
Dấu hiệu là gì?
-
Một bể đang chứa 120 lít nước, có một vòi chảy vào mỗi phút chảy được x lít. Cùng lúc đó một vòi khác chảy nước từ bể ra. Mỗi phút lượng nước chảy ra bằng 1/2 lượng nước chảy vào. Hãy biểu thị lượng nước trong bể sau khi đồng thời mở cả hai vòi trên sau a phút.
-
Cho \(A=-\frac{3}{4} x^{5} y^{4} ; B=x y^{2} ; C=-\frac{8}{9} x^{2} y^{5}\). Tính A.B.C
-
Tính giá trị của biểu thức \(B=\frac{1}{2} a^{2}-3 b^{2} \text { tại } a=-2 ; b=-\frac{1}{3}\)
