Cho tam giác ABC có \(\hat C> \hat B (\hat B, \hat C\) là các góc nhọn). Vẽ phân giác AD. So sánh BD và CD.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
Từ đề bài \(\hat C > \hat B ⇒AB>AC\).Trên cạnh AB lấy điểm E sao cho AC=AE.
Xét tam giác ACD và tam giác AED có: AC=AE
\( \widehat {CAD} = \widehat {DAB}\) (tính chất tia phân giác)
+ Cạnh AD chung
Suy ra: \(\Delta ACD=\Delta AED (c-g-c) \to DE=CD(1)\)
Và: \( \widehat {AED} = \widehat {ACD}\)
Mà \(\widehat {ACD}\) là góc nhọn nên \( \widehat {AED}\) là góc nhọn, suy ra \( \widehat {BED}=180^0- \widehat {AED}\) là góc tù, do đó: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\)
Xét tam giác BED có: \( \widehat {BED}> \widehat {EBD}\) suy ra BD>DE (2)
Từ (1), (2): suy ra DC<BD
Câu hỏi liên quan
-
Cho \(A=-2 x y^{2} z ; B=\frac{3}{4} x^{2} y z^{3}\). Tính A.B
-
Tính giá trị của biểu thức \(D=12 a b^{2} \text { tại } a=-\frac{1}{3} ; b=-\frac{1}{6}\)
-
Tính giá trị của biểu thức \(F=x^{2} y^{2}+x y+x^{3}+y^{3}+1 \text { tại } x=-1 ; y=3\)
-
Viết biểu thức tính bình phương cạnh huyền của một tam giác vuông có hai cạnh góc vuông là a và b.
-
Cho ΔABC có M là trung điểm của BC. G là trọng tâm của tam giác và AG = 12cm. Độ dài đoạn thẳng AM =?
-
Điều tra số con trong 30 gia đình ở một khu vực dân cư người ta có bảng số liệu thống kê ban đầu sau đây:
.png)
Hãy cho biết: Dấu hiệu cần tìm hiểu là:
-
Một xạ thủ thi bắn cung. Số điểm đạt được sau mỗi lần bắn được ghi trong bảng dưới đây:
.png)
Dấu hiệu là gì?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, tia phân giác góc B cắt AC tại D. Khi so sánh độ dài của AD và DC, khẳng định nào sau đây đúng?
-
Tổng của tích hai đơn thức \(\frac{1}{3}xyz\) và 2xy3z2 với đơn thức 2x2y4z3 là
-
Tính giá trị của biểu thức \(\begin{array}{l} G=0,25 x y^{2}-3 x^{2} y-5 x y-x y^{2}+x^{2} y+0,5 x y \text { tại } x=0,5 \text { và } y=1 \end{array}\)
-
Tính giá trị của biểu thức \(C=2 x^{2}+3 x y+y^{2} \text { tại } x=-\frac{1}{2} ; y=\frac{2}{3}\)
-
Cho điểm A nằm trong góc vuông xOy. Gọi M và N lần lượt là chân đường vuông góc kẻ từ đỉnh A đến Ox và Oy. Biết AM = AN = 4 cm. Khi đó:
-
Ba cạnh của tam giác có độ dài là 9cm; 15cm; 12cm Góc nhỏ nhất là góc
-
Tam giác ABC có trung tuyến AM = 9cm và trọng tâm G. Độ dài đoạn AG là:
-
Cho \(A=-2 x y^{2} z ; B=\frac{3}{4} x^{2} y z^{3}\). Hệ số và biến của A.B là
-
Mệnh đề: “Tổng các bình phương của hai số nguyên lẻ liên tiếp” được biểu thị bởi
-
Cho \(\Delta ABC\) có AB + AC = 10cm, AC - AB = 4cm. So sánh \(\hat B\) và \(\hat C\)?
-
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau trong các đơn thức sau:
\(- \frac{2}{3}{x^3}y; - x{y^2};5{x^2}y;6x{y^2};2{x^3}y;\frac{3}{4};\frac{1}{2}{x^2}y\)
-
Cho tam giác ABC, em hãy chọn đáp án sai trong các đáp án sau:
-
Điều tra trình độ văn hóa của một số công nhân của một xí nghiệp, người ta nhận thấy. Có 4 công nhân học hết lớp 8. Có 10 công nhân học hết lớp 9. Có 4 công nhân học hết lớp 11. Có 2 công nhân học lớp 12. Dấu hiệu điều tra ở đây là gì?
