Cho tam giác ABC có góc B = 60⁰ , đường trung tuyến AM, đường cao CH. Vẽ đường tròn ngoại tiếp BHM. Kết luận nào đúng khi nói về các cung HB;MB;MH của đường tròn ngoại tiếp tam giác MHB

Cuối học kì 1, số học sinh giỏi của lớp 9A bằng 20% số học sinh cả lớp. Đến cuối học kì 2,  lớp có thêm 2 bạn đạt học sinh giỏi nên số học sinh giỏi bằng \(\dfrac{1}{4}\) số học sinh của lớp. Hỏi lớp 9A có bao nhiêu học sinh ?

Trên (O ) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD. Gọi I là giao điểm của BD và AC , biết góc BIC = 80⁰. Tính góc ACD

Không vẽ hình, hãy cho biết hệ phương trình sau có bao nhiêu nghiệm?

Tìm giá trị của m để x = 4 thỏa mãn hệ phương trình sau: \(\left\{ \begin{array}{l}5x - 10y = 50\\mx + 10y = 6\end{array} \right.\)

Một hình chữ nhật có chu vi 110 m. Biết rằng hai lần chiều dài hơn ba lần chiều rộng là 10 m. Tính diện tích hình chữ nhật.

Cho đường thẳng d có phương trình  (m - 2)x + (3m - 1)y = 6m - 2 Tìm các giá trị của tham số m để d song song với trục hoành.

Khẳng định nào sau đây là sai?

Trên (O) lấy bốn điểm A,B,C,D theo thứ tự sao cho cung AB = cung BC = cung CD . Gọi I là giao điểm của BD và AC, biết góc BIC) = 70⁰ . Tính góc ABD

Đường thẳng nào sau đây không song song với đường thẳng y = 7x + 3?

Góc nội tiếp chắn nửa đường tròn bằng bao nhiêu độ?

Cho nửa đường tròn (O) đường kính AB và C là điểm trên cung nhỏ AB (cung CB nhỏ hơn cung CA). Tiếp tuyến tại C của nửa đường tròn cắt đường thẳng AB tại D . Biết tam giác ADC cân tại C. Tính góc ADC

Hai anh An và Đông cùng nhau lát gạch sàn phòng truyền thống của trường trong 7 giờ 12 phút thì xong. Nếu từ đầu, anh An chỉ làm trong 4 giờ, anh Đông làm tiếp trong 3 giờ nữa thì chỉ lát được 50 % diện tích sàn. Hỏi nếu chỉ làm một mình thì mỗi anh lát xong sàn truyền thống trong thời gian bao lâu?

Một trường học tổ chức cho 160 người tham gia du lịch sinh thái. Vé cho mỗi giáo viên phụ trách lớp là 30000 đồng và vé cho mỗi học sinh là 20000 đồng. Tổng số tiền mua vé là 3 300000 đồng. Hỏi có bao nhiêu giáo viên và bao nhiêu học sinh tham gia ? 

Cho đường tròn (O) và điểm E nằm ngoài đường tròn. Vẽ cát tuyến EAB và ECD với đường tròn A nằm giữa E và B, C nằm giữa E và D. Gọi F là một điểm trên đường tròn sao cho B nằm chính giữa cung DF, I là giao điểm của FA và BC. Biết góc E = 25⁰, số đo góc AIC là:

Cho \(\left\{ \begin{array}{l}\left( {1 + \sqrt 3 } \right)x + \left( {\sqrt 2 - 1} \right)y = 1\\\left( {1 + \sqrt 2 } \right)x + \left( {1 - \sqrt 3 } \right)y = 1\end{array} \right.\) có nghiệm là (a;b). Tính 3a + 3b.

Cho (O;R) có hai đường kính AB,CD vuông góc với nhau. Gọi M là điểm chính giữa cung BC. Dây AM cắt OC tại E , dây CM cắt đường thẳng AB tại N. Tam giác MCE là tam giác gì?

Giải hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{{2x}}{3} - \dfrac{{5y}}{3} = 1\\4x - 10y = 6\end{array} \right.\)

Cho hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l} y = ( - 2 - m)x + 2\\ y = (m + 4)x + 19 \end{array} \right.\). Tìm m để hệ phương trình trên có nghiệm duy nhất?

Số nghiệm của hệ phương trình \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{x}{2} - \dfrac{y}{3} = 1\\3x - 2y = 6\end{array} \right.\)

Góc nội tiếp nhỏ hơn hoặc bằng 90⁰ có số đo