Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 17cm.
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiGiả sử ΔABC cân tại A.
- Trường hợp 1:
\(AB=AC=5cm⇒BC=17−5−5=7cm\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB + AC = 5 + 5 = 10 > BC = 7\\ AB + BC = 5 + 7 = 12 > AC = 5\\ BC + AC = 7 + 5=12 > AB = 5 \end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
- Trường hợp 2:
\( BC = 5cm \Rightarrow AB = AC = \left( {17 - 5} \right):2 = 6cm\)
Ta có: \(\left\{ \begin{array}{l} AB + AC = 6 + 6 = 12 > BC = 5\\ AB + BC = 5 + 6 = 11 > AC = 6\\ BC + AC = 6 + 5 = 11 > AB = 6 \end{array} \right.\) (thỏa mãn bất đẳng thức tam giác)
Vậy nếu ΔABC cân tại A có
\(\left[ \begin{array}{l} AB = AC = 5cm \to BC = 7cm\\ BC = 5cm \to AB = AC = 6cm \end{array} \right.\)
Vậy: BC=7cm hoặc BC=5cm.
Câu hỏi liên quan
-
Thu gọn đơn thức \(G=x\left[\frac{2}{9} y\left(3 x y^{2}\right)^{2}\right]^{3}\) ta được
-
Mệnh đề: “Tổng các bình phương của ba số a, b và c” được biểu thị bởi
-
Cho tam giác ABC có AH vuông góc với BC tại H. Khi đó ta có
-
Cho m,n là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(2mz + n(z + t) \)
-
Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi nhận trong bảng sau.
.png)
Có bao giá trị khác nhau của dấu hiệu?
-
Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(2 x y^{2} z, 6 x y,-3 x^{2} y,-5 x y^{2} z, 3 x y, \frac{3}{4} x^{2} y, \frac{1}{2} x y^{2} z,-\frac{1}{5} x y\)
-
Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
-
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 cm và 10 cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó.
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(3x^2y^3\) là:
-
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(M = 110 - (2x^2- 162 )^6\)
-
Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(2 x y^{2} z, 6 x y,-3 x^{2} y,-5 x y^{2} z, 3 x y, \frac{3}{4} x^{2} y, \frac{1}{2} x y^{2} z,-\frac{1}{5} x y\)
-
Cho D là một điểm nằm trong tam giác ABC. Nếu AD = AB thì:
-
Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 1cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên. Tam giác ABC là tam giác gì?
-
Cho a,b là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x(a^2- ab + b^2 ) + y\)
-
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
-
Viết biểu thức đại số biểu thị “Nửa tổng của hai số c và d”.
-
Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?
-
Bậc của đơn thức \(E=\left(-\frac{3}{5} x^{3} y^{2} z\right)^{3}\) là
-
Có bao nhiêu tam giác có độ dài hai cạnh là 7cm và 2cm còn độ dài cạnh thứ ba là một số nguyên (đơn vị cm)?
-
Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \( B = 8 - \left| {3x - 5} \right|\)
