Cho tam giác ABC cân (không đều) ABC có AB = AC. Hai đường trung trực của hai cạnh AB, AC cắt nhau tại O. Khi đó khẳng định nào sau đây là đúng?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.png)
+ Vì O thuộc đường trung trực của AB nên OA = OB, do đó đáp án A sai
+ Vì ba đường trung trực của tam giác đồng quy tại một điểm nên O là giao điểm của ba đường trung trực của tam giác ABC, suy ra O thuộc đường trung trực cạnh BC
Mà AB = AC nên A thuộc đường trung trực cạnh BC
Do đó AO là đường trung trực của BC , nên đáp án C đúng
+ Lại có tam giác ABC cân tại C (AB = AC) có AO là trung trực nên AO cũng là phân giác của góc BAC
\(= > \widehat {BAO} = \widehat {CAO}\)
Khi đó ΔBAO = ΔCAO (c - g - c)
(Vì AB = AC, AO chung, \(\widehat {BAO} = \widehat {CAO}\))
Suy ra \(\widehat {AOB} = \widehat {AOC}\) => Đáp án B sai
+ Do tam giác ABC là tam giác cân không đều nên O không phải là giao điểm của ba đường phân giác trong tam giác ABC nên O không cách đều ba cạnh của tam giác ABC, do đó đáp án D sai.
Chọn đáp án B
Câu hỏi liên quan
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(4 x^{2} y^{2} x\) là
-
Kết quả của \(-4 x^{2} y^{3}\left(-\frac{3}{4} x\right) 3 y^{2} x\) là?
-
Đơn thức nào sau đây đồng dạng với đơn thức \(5 x^{2} y\) là
-
Tích của các đơn thức \(7 x^{2} y^{7},(-3) x^{3} y \text { và }-2\) là
-
Tính giá trị của biểu thức 3m3 – m2 +1 tại m = 3.
-
Tính giá trị của biểu thức 3m3 – m2 +1 tại m = -2
-
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: \(( - 1)a.b + 1.{a^2}.{b^3}\)
-
Điền đơn thức thích hợp vào chỗ trống \(-7 x^{2} y z^{3}-\cdots=-11 x^{2} y z^{3}\)
-
Đơn thức nào không đồng dạng với đơn thức \(\left(-5 x^{2} y^{2}\right)(-2 x y)\)
-
Hãy viết lại biểu thức sau cho gọn hơn: x.3.y + 5.y.z
-
Cho tam giác ABC có hai đường vuông góc BE,CF. So sánh EF và BC.
.PNG)
-
Tích của hai đơn thức \(2 x^{2} y z \text { và }-4 x y^{2} z\) là?
-
Ở thành phố Đà Lạt, buổi sáng nhiệt độ là x, buổi trưa nhiệt độ tăng y độ so với buổi sáng, đến chiều tối nhiệt độ lại giảm z độ so với buổi trưa. Hãy biểu thị nhiệt độ của thành phố Đà Lạt vào buổi tối theo các giá trị x, y, z.
-
Cho tam giác ABC có M là trung điểm của BC. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?
-
Cho ΔABC, hai đường cao AM và BN cắt nhau tại H. Em hãy chọn phát biểu đúng:
-
Điểm bài thi môn Toán của lớp 7 được cho bởi bảng sau:
.png)
Giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất lần lượt là bao nhiêu?
-
Cho tam giác ABC vuông ở A có đường cao AD. Lấy H thuộc AD và E thuộc CD sao cho HE // AC Khi đó
-
Hãy viết biểu thức biểu thị: Diện tích của hình chữ nhật có chiều dài là x (m), chiều dài hơn chiều rộng 3m.
-
Chọn câu đúng. Trong một tam giác
-
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh (AB + AC - BC ) và (2.AM )
