Cho số cộng \(\left( {{u_n}} \right):2,{\rm{ }}a,{\rm{ }}6,{\rm{ }}b.\)Tích ab bằng?

Cho cấp số nhân (u_n) có số hạng đầu u₁ = 5 và công bội q = -2. Số hạng thứ sáu của (u_n) là:

Cho một cấp số cộng (u_n) có \({u_1} = \frac{1}{3}\), \({u_8} = 26.\) Tìm công sai d.

Dãy số nào sau đây là một cấp số cộng ?

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có tất cả các số hạng đều dương thoả mãn \({u_1} + {u_2} + ... + {u_{2018}} = 4\left( {{u_1} + {u_2} + ... + {u_{1009}}} \right)\). Giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = \log _3^2{u_2} + \log _3^2{u_5} + \log _3^2{u_{14}}\) bằng

Cho dãy số \(\left( {{a_n}} \right)\) thỏa mãn \({a_1} = 1\) và \({a_n} = 10{a_{n - 1}} - 1\), \(\forall n \ge 2\). Tìm giá trị nhỏ nhất của n để \(\log {a_n} > 100\).

Cho dãy số (u_n) là một cấp số cộng có u₁ = 3 và công sai d= 4. Biết tổng n số hạng đầu của dãy số là S_n = 253. Tìm n.

Một cấp số nhân có số hạng đầu u₁ = 3, công bội q = 2. Biết \({S_n} = 765\). Tìm n?

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 2\\ {u_{n + 1}} = \frac{{{u_n} + \sqrt 2 - 1}}{{1 - \left( {\sqrt 2 - 1} \right){u_n}}} \end{array} \right.,\forall n \in {N^*}\). Tính \({u_{2018}}\).

Cho dãy \(\left( {{u_n}} \right):{u_1} = {{\rm{e}}^3},{u_{n + 1}} = u_n^2,k \in {N^*}\) thỏa mãn \({u_1}.{u_2}...{u_k} = {{\rm{e}}^{765}}\). Giá trị của k là:

Xác định x dương để 2x - 3; x; 2x + 3 lập thành cấp số nhân.

Cho cấp số cộng (u_n) và gọi S_n là tổng n số hạng đầu tiên của nó. Biết S₇ = 77 và S₁₂ = 192. Tìm số hạng tổng quát u_n của cấp số cộng đó

Cho cấp cộng (u_n) có số hạng tổng quát là \({u_n} = 3n - 2\). Tìm công sai d của cấp số cộng.

Cho dãy số vô hạn \(\left\{ {{u_n}} \right\}\) là cấp số cộng có công sai d, số hạng đầu u₁. Hãy chọn khẳng định sai?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) bởi công thức truy hồi sau \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {{u_1} = 0{\rm{ }}}\\ {{u_{n + 1}} = {u_n} + n;{\rm{ }}n \ge 1} \end{array}} \right.\); \({u_{218}}\) nhận giá trị nào sau đây?

Cho dãy số \(\left( {{u_n}} \right)\) xác định bởi \(\left\{ \begin{array}{l} {u_1} = 1\\ {u_{n + 1}} = {u_n} + {n^3},\,\,\,\forall n \in {N^*} \end{array} \right.\). Tìm số nguyên dương n nhỏ nhất sao cho \(\sqrt {{u_n} - 1} \ge 2039190\).

Cho cấp số cộng có u₁ = -3, d = 4. Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau?

Cho cấp số nhân (u_n) có u₁ = -2 và công bội q = 3. Số hạng u₂ là

Cho cấp số cộng (u_n) có u_n = 11 và công sai d = 4. Hãy tính u₉₉.

Cho dãy số (u_n) thỏa mãn \({u_n} = \frac{{{2^{n - 1}} + 1}}{n}\). Tìm số hạng thứ 10 của dãy số đã cho.

Cho cấp số nhân \(\left( {{u_n}} \right);{u_1} = 1,q = 2\). Hỏi số 1024 là số hạng thứ mấy?