Cho phương trình \(\sqrt {{x^2} + 3} = \sqrt {2x + 6} \). Chọn khẳng định đúng:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiBình phương hai vế của phương trình đã cho, ta được:
x2 + 3 = 2x + 6.
⇒ x2 – 2x – 3 = 0
⇒ x = 3 hoặc x = –1.
Với x = 3, ta có (đúng)
Với x = –1, ta có (đúng)
Vì vậy khi thay lần lượt các giá trị x = 3 và x = –1 vào phương trình đã cho, ta thấy x = 3 và x = –1 đều thỏa mãn.
Do đó nghiệm của phương trình đã cho là x = 3 > 0 hoặc x = –1 < 0.
Vậy phương trình đã cho có hai nghiệm trái dấu.
Ta chọn phương án B. Phương trình vô nghiệm.
Đề thi HK2 môn Toán 10 KNTT năm 2022-2023
Trường THPT Huỳnh Mẫn Đạt
Câu hỏi liên quan
-
Một lớp có 20 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Chọn ngẫu nhiên một học sinh. Xác suất chọn được 1 học sinh nữ là:
-
Trong khai triển nhị thức \((a + 2)^{n + 6}\) (n ∈ ℕ). Có tất cả 17 số hạng. Vậy n bằng
-
Giả sử ta dùng 5 màu để tô cho 3 nước khác nhau trên bản đồ và không có màu nào được dùng hai lần. Số các cách để chọn những màu cần dùng là:
-
Tập nghiệm của bất phương trình \(x^2\) – x – 6 ≤ 0 là:
-
Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng:
d1: x – 2y + 1 = 0 và d2: – 3x + 6y – 10 = 0
-
Cho phương trình \(x^2 + y^2\) – 2mx – 4(m – 2)y + 6 – m = 0. Điều kiện của m để phương trình đã cho là một phương trình đường tròn là:
-
Phương trình tổng quát của đường thẳng đi qua hai điểm A(3 ; -1) và B(1 ; 5) là:
-
Phương trình:\(\sqrt { - {x^2} + 6x - 5} = 8 - 2x\) có nghiệm là:
-
Cho phương trình \(x^2\) – 2x – m = 0. Tìm tất cả các giá trị của m để phương trình có 2 nghiệm thỏa mãn \(x_1 < x_2 < 2\).
-
Cho tam thức bậc hai f(x) = ax\(^2\) + bx + c có đồ thị như hình vẽ dưới đây
Bảng biến thiên của tam thức bậc hai là
-
Chọn ngẫu nhiên một số nguyên dương không lớn hơn 15. Hãy mô ta không gian mẫu trên?
-
Có bao nhiêu cách xếp 5 người thành một hàng dọc
-
Phương trình đường thẳng cắt hai trục tọa độ tại A(-2 ; 0) và B(0 ; 3) là:
-
Tập nghiệm của phương trình \(\sqrt {\left( {x - 3} \right)\left( {2 - x} \right)} = \sqrt {4{x^2} + 12x + 9} \) là:
-
Gieo một đồng tiền liên tiếp 3 lần thì số phần tử của không gian mẫu n(Ω) là
-
Cho A là một biến cố liên quan đến phép thử T. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
-
Từ các chữ số 1; 2; 4; 6; 8; 9 lấy ngẫu nhiễn một số. Xác suất để lấy được một số nguyên tố là:
-
Có 3 chiếc hộp, hộp A chứa 1 chiếc bút xanh, 1 chiếc bút đỏ; hộp B chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím; hộp C chứa 1 chiếc bút đỏ, 1 chiếc bút tím. Lấy ngẫu nhiên từ mỗi hộp 1 chiếc bút. Ta có sơ đồ cây sau:
Dựa vào sơ đồ cây cho biết số kết quả thuận lợi cho biến cố H: “Trong 3 bút lấy ra có đúng 1 bút đỏ”.
-
Biểu thức nào sau đây là tam thức bậc hai
-
Tọa độ tâm I và bán kính R của đường tròn \((C):(x−1)^2+(y+3)^2=16\) là:
