ADMICRO
Cho n đường thẳng phân biệt đồng quy tại một điểm tạo thành 9900 cặp góc đối đỉnh? Tìm n?
Chính xác
Xem lời giải
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
ADSENSE / 1
Chủ đề: Đề thi Học Kỳ/Giữa Kỳ
Môn: Toán Lớp 7
Lời giải:
Báo saiTa đếm số cặp đường thẳng cắt nhau tạo ra từ n đường thẳng: Cứ mỗi đường thẳng tạo với n -1 đường còn lại thành một cặp đường thẳng cắt nhau. Suy ra có \(n(n-1)\) cặp đường thẳng cắt nhau.
Nhưng khi đếm như vậy thì mỗi đường thẳng lặp lại hai lần nên chỉ có \(\dfrac{n(n-1)}{2}\) cặp đường thẳng cắt nhau. Mỗi cặp đường thẳng cắt nhau tạo thành hai cặp góc đối đỉnh.
Vậy có \(\dfrac{n(n-1)}{2} \cdot 2=n(n-1)\) cặp góc đối đỉnh.
Theo đề ta có \(n(n-1)=9900=99.100 . \text { Suy ra } n=99\)
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Đề thi HK1 môn Toán 7 năm 2021-2022
Trường THCS Nguyễn Trãi
09/01/2025
104 lượt thi
0/40
Bắt đầu thi
ZUNIA12
ZUNIA9
AANETWORK