Cho \(I=\int\limits_{0}^{\tfrac{\pi }{3}}{\left( \sin 3x+{{\cos }^{2}}x \right)dx}\)\(=\left. \left( a\cos 3x+bx\sin +c\sin 2x \right) \right|_{0}^{\frac{\pi }{6}}\). Giá trị của \(3a+2b+4c\) là:

 Hàm số nào dưới đây không phải là một nguyên hàm của f(x)=2x-sin⁡2x ?

Trong không gian Oxyz, ba điểm nào dưới đây lập thành ba đỉnh của một tam giác?

Họ nguyên hàm của hàm số f(x) = (2 tanx + cotx)² là:

F(x) là nguyên hàm của f(x) trên khoảng (a;b) . Chọn đáp án đúng.

Tích phân \(I=\int\limits_{0}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}\) có giá trị là:

Chọn phương án đúng.

Một đám vi khuẩn tại ngày thứ t có số lượng là N(t). Biết rằng \(N'\left( t \right) = \frac{{4000}}{{1 + 0,5t}}\). 

và lúc đầu đám vi khuẩn có 250000 con. Sau 10 ngày số lượng vi khuẩn xấp xỉ bằng:

Trong không gian cho hai điểm A(x; y; z), B(m, n, p) thay đổi nhưng luôn thỏa mãn các điều kiện x2 + y2 + z2 = 4, m2 + n2 + p2 = 9. Vectơ AB→ có độ dài nhỏ nhất là:

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào nhận giá trị đúng?

Tìm I=∫(3x² - x + 1)e^xdx

Một vật chuyển động với vận tốc v(t) (m/s) có gia tốc \( a\left( t \right) = \frac{3}{{t + 1}}\). Vận tốc ban đầu của vật là 6m/s. Vận tốc của vật sau 10 giây xấp xỉ bằng

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm A(1;2;-3), B(3;6;-9). Điểm nào dưới đây không nằm trên đường thẳng AB?

Biết tích phân \({{I}_{1}}=\int\limits_{0}^{1}{2xdx}=a\). Giá trị của \({{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{2}{\left( {{x}^{2}}+2x \right)}dx\) là:

Thể tích khối tròn xoay khi quay quanh trục hoành một hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = lnx, y = 0, x = 2 là:

Biết tích phân \({{I}_{1}}=\int\limits_{\frac{\pi }{3}}^{\frac{\pi }{2}}{\sin xdx}=a\). Giá trị của \({{I}_{2}}=\int\limits_{a}^{1}{\frac{{{x}^{2}}+1}{{{x}^{3}}+x}dx}=b\ln 2-c\ln 5\). Thương số giữa b và c là:

Tích phân \(I=\int\limits_{-1}^{1}{\left( {{x}^{3}}+3x+2 \right)dx}\)có giá trị là:

Tìm I = ∫cos(4x + 3)dx .

Tích phân \(I=\int\limits_{e}^{{{e}^{2}}}{\frac{x+1}{{{x}^{2}}}dx}\) có giá trị là:

Tích phân \(I=\int\limits_{1}^{2}{\left( \frac{1}{{{x}^{2}}}+2x \right)dx}\) có giá trị là:

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong: y = x² + 1 , tiếp tuyến với đường cong này tại M(2;5) và trục Oy là: