Cho hình hộp MNPQ.M’N’P’Q’. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Tìm mệnh đề đúng.

Cho hàm số \(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{\dfrac{{\sqrt {2x + 8} - 2}}{{\sqrt {x + 2} }}}\\0\end{array}} \right.\,\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{khi}\\{khi}\end{array}\,\,\,\begin{array}{*{20}{c}}{x > - 2}\\{x = - 2}\end{array}.\) Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau:

(1) \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {{( - 2)}^ + }} f(x) = 0\)

(2) \(f(x)\)liên tục tại x = -2

(3) \(f(x)\) gián đoạn tại x = -2

Trong không gian cho hai đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Tìm mệnh đề đúng.

Giá trị của \(\lim (\sqrt {{n^2} + 2n}  - \sqrt[3]{{{n^3} + 2{n^2}}})\) bằng

Cho tứ diện EFKI. G là trọng tâm của tam giác KIE. Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng ?

Cho cấp số nhân \({u_n} = \dfrac{1}{{{2^n}}},\forall n \ge 1\). Khi đó:

\(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - 2} \dfrac{{4{x^3} - 1}}{{3{x^2} + x + 2}}\) bằng

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{{x^4} - 5{x^2} + 4}}{{{x^3} - 8}}\)

Tính \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } (x + 2)\sqrt {\dfrac{{x - 1}}{{{x^4} + {x^2} + 1}}} \)

Cho tứ diện ABCD, O là trọng tâm tam giác BCD. Tìm mệnh đề đúng.

Giá trị của \(\lim \dfrac{{4{n^2} + 3n + 1}}{{{{(3n - 1)}^2}}}\) bằng

Cho hàm số \(f(x) = \dfrac{{{x^2} + 1}}{{{x^2}-5x + 6}}\) . Hàm số  liên tục trên khoảng nào sau đây?

Cho \(\lim \,{u_n} = L\). Chọn mệnh đề đúng:

Cho hàm số\(f(x) = \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{{{(x + 1)}^2}\,\,}\\{{x^2} + 3\,\,}\\{{k^2}}\end{array}} \right.\begin{array}{*{20}{c}}{,x > 1}\\{,x < 1}\\{,x = 1}\end{array}\). Tìm k để \(f(x)\) gián đoạn tại x = 1

Chọn đáp án đúng: Với c, k là các hằng số và k nguyên dương thì:

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’. Hình chiếu vuông góc của A lên mặt phẳng (A’BD) là:

Cho hình chóp S. ABCD có BACD là hình vuông và \(SA \bot (ABCD)\). Gọi O là giao điểm của AC và BD. Tam giác SOD là:

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có cạnh bằng a và góc giữa cạnh bên với mặt phẳng đáy bằng \(\alpha \). Tan của góc giữa mặt bên và mặt đay bằng:

Tìm giới hạn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 2} \dfrac{{2{x^2} - 5x + 2}}{{{x^3} - 8}}\)

Giá trị của \(\lim \dfrac{{1 - {n^2}}}{n}\) bằng: