Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy ABCD  là hình vuông cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{3}\) . Hãy tính thể tích V của khối chóp S.ABCD. 

Cho hàm số \(y=\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+1\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào đúng? 

Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\) 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho đồ thị hàm số \(y=\frac{x-1}{{{x}^{2}}-x+m}\)có đúng một đường tiệm cận 

Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\) . Thể tích V của khối chóp là 

Giải phương trình \({{\log }_{3}}\left( x-1 \right)=2\)‘

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, \(AB=2\text{a},BC=a\sqrt{2}\), cạnh bên SA vuông góc với mặt phẳng đáy và \(SA=a\sqrt{5}\). Tính diện tích \({{S}_{mc}}\) của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị 

Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?

Tính giá trị biểu thức \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\) 

Tìm tập xác định  D của hàm số  \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\) 

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP 

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\) . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là: 

Nếu độ dài cạnh của một hình lập phương gấp lên k lần, với \(k\in {{\mathbb{R}}^{*}}\), thì thể tích của nó gấp lên bao nhiêu lần ? 

Tìm tập xác định D của hàm số  \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)  

Cho \({{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}x \right) \right)={{\log }_{3}}\left( {{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}y \right) \right)\) \(={{\log }_{4}}\left( {{\log }_{2}}\left( {{\log }_{3}}z \right) \right)=0\). Hãy tính \(S=x+y+z\) 

Tìm số nghiệm của phương trình \({{e}^{2\text{x}}}+2={{e}^{4\text{x}}}\)

Cho ba điểm A,B,C thuộc một mặt cầu và \(\widehat{ACB}={{90}^{0}}\) . Khẳng định nào sau đây là khẳng định sai? 

Tìm tập xác định  D của hàm số  \(y={{\left( {{x}^{2}}-3\text{x}+2 \right)}^{\frac{1}{2}}}\) 

Giá trị nhỏ nhất của  hàm số  \(y={{e}^{x}}\) trên đoạn  \(\left[ -1;1 \right]\) là