Cho hình chóp tứ giác đều có cạnh đáy bằng a, góc giữa mặt bên và đáy bằng \({{45}^{0}}\) . Thể tích V của khối chóp là 

Đồ thị hàm số \(y=\frac{x-2}{x-1}\) cắt trục hoành và trục tung lần lượt tại A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB 

Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại A. Biết SA vuông góc với mặt phẳng (ABC) và  \(SA=1;AB=2,AC=3\). Tính bán kính r của mặt cầu đi qua các đỉnh A,B, C,S. 

Đặt \(a=\ln 2,b=\ln 5\). Hãy biểu diễn \(I=\ln \frac{1}{2}+\ln \frac{2}{3}+...+\ln \frac{98}{99}+\ln \frac{99}{100}\) theo a và b 

Tính giá trị biểu thức \(A={{\log }_{8}}12-{{\log }_{8}}15+{{\log }_{8}}20\) 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \({{\log }_{0,5}}\left( x-1 \right)>{{\log }_{0,5}}\left( 2x-1 \right)\) 

Cho hình chóp S.ABC có thể tích bằng V. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh BC, CA, AB. Thể tích khối chóp S.MNP 

Cho hàm số \(y={{x}^{3}}-3\text{x}\) . Giá trị cực đại và cực tiểu của hàm số lần lượt là: 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình \(\left( 3\text{x}-8 \right)\ln \left( 2\text{x}+1 \right)>0\) 

Tìm x biết \({{\log }_{3}}x=4{{\log }_{3}}a+7{{\log }_{3}}b\) 

Cho \(0<a\ne 1,b,c>0\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?

Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai?

Tìm tập xác định D của hàm số  \(y={{\left( x-\sqrt{x} \right)}^{-2}}\)  

Hỏi hàm số \(y=-\frac{{{x}^{3}}}{3}-\frac{{{x}^{2}}}{2}+2\text{x}-5\) đồng biến trên khoảng nào? 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m sao cho hàm số \(y={{x}^{3}}+3{{\text{x}}^{2}}+m\text{x}-1\) không có cực trị 

Tìm tập xác định  D của hàm số  \(y={{\log }_{2}}\left( 2-x \right)\) 

Cho \(m=\sqrt{2\sqrt{2}},n=\sqrt[3]{2\sqrt[3]{2}}\). Giá trị của biểu thức \({{\log }_{m}}n\) là: 

Cho hàm số \(y=\dfrac{2\text{x}+1}{x-1}\) . Trong các mệnh đề sau , mệnh đề nào sai? 

Số mặt cầu chứa một đường tròn cho trước là? 

Tìm tập nghiệm S của bất phương trình  \(\sqrt{{{\log }_{2}}\left( x-1 \right)}\le 1\). 

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số  \(y={{x}^{4}}-\left( m+1 \right){{x}^{2}}+m\) cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt