Cho hình chóp \(S.ABCD\) có \(ABCD\) là hình vuông tại \(A\) và \(D\) thỏa mãn \(SA \bot \left( {ABCD} \right)\) và \(AB = 2AD = 2CD = 2a = \sqrt 2 SA\). Thể tích khối chóp \(S.BCD\) là:
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai.jpg)
Ta có: \({S_{ABCD}} = \dfrac{1}{2}\left( {AB + CD} \right).AD = \dfrac{1}{2}\left( {2a + a} \right)a = \dfrac{{3{a^2}}}{2}\)
\({S_{\Delta ABD}} = \dfrac{1}{2}AD.AB = \dfrac{1}{2}a.2a = {a^2}\)
\( \Rightarrow {S_{BCD}} = {S_{ABCD}} - {S_{ABD}} = \dfrac{{3{a^2}}}{2} - {a^2} = \dfrac{{{a^2}}}{2}\)
\(SA = \dfrac{{2a}}{{\sqrt 2 }} = a\sqrt 2 \)
\( \Rightarrow {V_{S.BCD}} = \dfrac{1}{3}SA.{S_{BCD}} = \dfrac{1}{3}a\sqrt 2 .\dfrac{{{a^2}}}{2} = \dfrac{{{a^3}\sqrt 2 }}{6}\)
Chọn B.
Đề thi giữa HK1 môn Toán 12 năm 2021-2022
Trường THPT Lê Quý Đôn
Câu hỏi liên quan
-
Tiếp tuyến tại điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{{x^3}}}{ 3} - 2{x^2} + 3x - 5\).
-
Cho hàm số y = f(x) xác định trên khoảng \((0; + \infty )\) và thỏa mãn \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f(x) = 1\). Hãy chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
-
Số mặt phẳng đối xứng của mặt cầu là:
-
Đường cong trong hình dưới đây là đồ thị của hàm số nào ?
.png)
-
Đường thẳng nào dưới đây là tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{1 - 4x} }{ {2x - 1}}\).
-
Cho hàm số \(y = \dfrac{{x + 1} }{ {x - 1}}\). Khẳng định nào sau đây là đúng ?
-
Hàm số \(y = - {x^3} + 3x - 5\) đồng biến trên khoảng nào ?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên cho bởi bảng sau:
.png)
Kết luận nào sau đây sai?
-
Hình tứ diện đều có mấy mặt phẳng đối xứng?
-
Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như sau:
.png)
Khẳng định nào sau đây đúng ?
-
Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên R. Nếu hàm số f(x) đồng biến trên R thì
-
Trong các hàm số sau, hàm số nào luôn nghịch biến trên R ?
-
Cho đồ thị (C): \(y = \dfrac{{4x - 1} }{{x + 1}}\). Tọa độ tâm đối xứng của (C) là
-
Khối mười hai mặt đều là khối đa diện đều loại:
-
Hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 3x - 4\) có bao nhiêu cực trị ?
-
Mỗi đỉnh của hình đa diện là đỉnh chung của ít nhất:
-
Đồ thị sau đây là của hàm số nào?
.png)
-
Hãy chọn cụm từ (hoặc từ) cho dưới đây để sau khi điền nó vào chỗ trống mệnh đề sau trở thành mệnh đề đúng:
“Số cạnh của một hình đa diện luôn……………….số đỉnh của hình đa diện ấy”
-
Đáy của hình chóp \(S.ABCD\) là một hình vuông cạnh \(a\). Cạnh bên \(SA\) vuông góc với mặt đáy và có độ dài là \(a\). Thể tích khối tứ diện \(S.BCD\) bằng:
-
Cho khối hộp ABCD. A’B’C’D’. Gọi O là giao của AC và BD. Tính tỷ số thể tích của khối chóp O. A’B’C’D’ và khối chóp đã cho.
