Cho hàm số: $y = \frac{1}{{\sqrt {{{\log }_3}\left( {{x^2} - 2x + 3m} \right)} }}$. Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số trên có tập xác định là $\mathbb{R}$?

Cho đường thẳng d vuông góc với mặt phẳng (P) và đường thẳng d’ nằm trong mặt phẳng P. Góc giữa hai đường thẳng d và d’ bằng bao nhiêu độ?

Có bao nhiêu số tự nhiên x thỏa mãn bất phương trình sau ${\rm{lo}}{{\rm{g}}_3}\frac{{{x^2} - 16}}{{343}} < {\rm{lo}}{{\rm{g}}_7}\frac{{\left( {x - 4} \right)\left( {x + 4} \right)}}{{27}}$?

Phương trình sau ${\pi ^{x - 3}} = \frac{1}{\pi }$ có nghiệm là?

Nghiệm của phương trình sau ${\left( {\frac{1}{{16}}} \right)^{x + 1}} = {64^{2x}}$ là?

Cho hình chóp S. ABC có ABC là tam giác cân tại C, SA vuông góc với đáy. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AB và SB. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới đây?

Khẳng định nào dưới đây đúng?

Chọn đáp án đúng. ${\log _a}b$ xác định khi và chỉ khi?

Chọn đáp án đúng?

Với giá trị nào của a thì ${a^{\sqrt 8 }} < \frac{1}{{{a^{ - 3}}}}$?

Tập nghiệm của bất phương trình sau ${\log _{\frac{2}{3}}}\left( {x - 3} \right) \ge 1$ là?

Nghiệm của phương trình sau ${2^x} = 9$ là?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?

Rút gọn biểu thức sau $P = \frac{{{a^{\sqrt 5  + 1}}.{a^{7 - \sqrt 5 }}}}{{{{\left( {{a^{3 + \sqrt 2 }}} \right)}^{3 - \sqrt 2 }}}}$ (với $a > 0$)?

Giá trị của phép tính ${4^{{{\log }_{\sqrt 2 }}3}}$ là?

Chọn đáp án đúng trong các đáp án dưới?

Trong không gian cho 2 đường thẳng a và b vuông góc với nhau. Mệnh đề nào dưới đúng?

Cho hình chóp S.ABC có $SA \bot \left( {ABC} \right)$ và tam giác ABC vuông tại B. Kẻ $AH \bot SB\left( {H \in SB} \right)$. Khẳng định nào dưới đây là sai?

Hàm số $y = {\log _2}x$ đồng biến trên khoảng nào sau đây?

Cho hình chóp S. ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $SA \bot \left( {ABCD} \right)$. Chọn đáp án đúng?