Cho hàm số y = f(x) xác định, liên tục trên R và có bảng biến thiên như hình vẽ:

Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a và SA vuông góc với (ABC). Tính khoảng cách từ trọng tâm G của tam giác SAB đến (SAC)?

Cho hàm số y = f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ. Trong các khẳng định sau khẳng định nào đúng?

Cho lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có thể tích là V, khi đó thể tích của khối chóp A’.ABC là bao nhiêu?

Tìm tập xác định của hàm số sau \(f(x) = \sqrt {{{\log }_2}{\dfrac{3 - 2x - {x^2}}{x + 1}}} \).

Chọn mệnh đề sai trong các mệnh đề dưới đây?

Biết rằng đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} + 2x - 1\) cắt đồ thị hàm số \(y = {x^2} - 3x + 1\) tại hai điểm phân biệt A và B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.

 Cho số dương a, biểu thức \(\sqrt a .\root 3 \of a \root 6 \of {{a^5}}\) viết dưới dạng lũy thừa hữu tỷ là biểu thức nào dưới đây?

Giá trị của \({\log _a}\left( {\dfrac{{a^2}\root 3 \of {{a^2}} \root 5 \of {{a^4}} }{{\root {15} \of {{a^7}} }}} \right)\) bằng bao nhiêu?

Cho hai điểm A, B cố định. Tập hợp các điểm M trong không gian sao cho diện tích tam giác MAB không đổi là:

Gọi M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(f\left( x \right) = 2{x^3} + 3{x^2} - 1\) trên đoạn \(\left[ { - 2; - \frac{1}{2}} \right]\). Tính P = M - m.

Tìm giá trị lớn nhất của hàm số \(f\left( x \right) = {x^3} - 2{x^2} - 4x + 1\) trên đoạn [1;3].

Cho các mệnh đề sau:

1. Hình chóp có đáy là hình thang thì có mặt cầu ngoại tiếp.

2. Hình chóp có đáy là hình thang cân thì có mặt cầu ngoại tiếp.

3. Hình chóp có đáy là hình chữ nhật thì có mặt cầu ngoại tiếp.

4. Hình chóp có đáy là hình thoi thì có mặt cầu ngoại tiếp.

Số mệnh đề đúng là?

Cho hình trụ có bán kính đáy bằng 3cm, trục OO' = 8cm và mặt cầu đường kính OO'. Hiệu số giữa diện tích mặt cầu và diện tích xung quanh hình trụ là giá trị nào dưới đây?

Cho hàm số y = f(x) có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } f\left( x \right) = 0\) và \(\mathop {\lim }\limits_{x \to - \infty } f\left( x \right) = + \infty \). Khẳng định nào sau đây là khẳng định đúng?

Đồ thị hàm số \(y = \frac{{x - 2}}{{{x^2} - 9}}\) có tất cả bao nhiêu đường tiệm cận?

Cho khối chóp có 20 cạnh. Số mặt của khối chóp đó bằng bao nhiêu?

Giải bất phương trình mũ \({1 \over {{3^x} + 5}} \le {1 \over {{3^{x + 1}} - 1}}\).

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để phương trình \(2{x^3} - 3{x^2} = 2m + 1\) có đúng hai nghiệm phân biệt.

Gọi \({y_{{\rm{CD}}}},{\rm{ }}{y_{{\rm{CT}}}}\) lần lượt là giá trị cực đại và giá trị cực tiểu của hàm số \(y = {x^3} - 3x\). Mệnh đề nào sau đây là đúng? 

Với điểm O cố định thuộc mặt phẳng (P) cho trước, xét đường thẳng l thay đổi đi qua điểm O và tạo với mặt phẳng (P) một góc \({30^o}\). Tập hợp các đường thẳng trong không gian là gì?