Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) > 0_{}^{}\forall x \in \left( {0;1} \right),f'\left( x \right) < 0_{}^{}\forall x \in \left( {1;2} \right).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hình chóp đều S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh 2a và \(SA \bot SC.\) Bán kính mặt cầu ngoại tiếp hình chóp đều đã cho bằng

Hình bên dưới là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Cho ABCD là hình chữ nhật, AB = a, AD = b. Quay hình chữ nhật ABCD xung quanh cạnh AB ta được một khối tròn xoay có thể tích bằng

Trên khoảng \(\left( {0; + \infty } \right),\) đạo hàm của hàm số \(y = \sqrt[8]{{{x^{15}}}}\) bằng

Nếu một mặt cầu có đường kính bằng a thì có diện tích bằng

Một người gửi số tiền 100 triệu đồng vào một ngân hàng với lãi suất 6,8%/năm. Biết rằng nếu không rút tiền ra khỏi ngân hàng thì cứ sau mỗi năm số tiền lãi sẽ được nhập vào vốn ban đầu (người ta gọi là lãi kép). Nếu người đó gửi tiền trong đúng 4 năm và trong khoảng thời gian đó không rút tiền ra thì người đó có số tiền là

Nếu một hình nón có đường kính đường tròn đáy bằng a và độ dài đường sinh bằng l thì có diện tích xung quanh bằng

Nếu các số dương a, b thỏa mãn \({2020^a} = b\) thì

Cho khối chóp S.ABC có \(SA \bot \left( {ABC} \right),SA = h,AB = c,AC = b,\) \(BAC = \alpha .\)Thể tích khối chóp S.ABC bằng  

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{\dfrac{1}{2}}}\left( {x - 1} \right) > 0\) là

Nếu một khối chóp có diện tích đáy bằng S và chiều cao bằng h thì có thể tích được tính theo công thức

Tập hợp các giá trị m để phương trình \({\log _{2020}}x = m\) có nghiệm thực là

Một khối bê tông có dạng hình lăng trụ đứng với độ dài các cạnh đáy là 3dm, 4dm, 5dm, độ dài cạnh bên là 6dm. Thể tích của khối bê tông bằng

Tập hợp các số thực m để phương trình \(\log \left( {{x^2} - 2020} \right) = \log \left( {mx} \right)\) có nghiệm là

Phương trình đường tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{6x - 5}}{{x + 6}}\) là

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Số điểm cực trị của hàm số đã cho là

Hình bên là đồ thị của hàm số nào trong các hàm số sau đây?

Hàm số nào trong các hàm số sau đây nghịch biến trên \(\mathbb{R}?\)

Tập xác định  của hàm số \(y = {\left( {x + 3} \right)^{\frac{1}{3}}}\) là