Cho hàm số \(y = \dfrac{{3x - 1}}{{x - 3}}\) có đồ thị \(\left( C \right)\). Mệnh đề nào sau đây sai?

Tung hai con súc sắc 3 lần độc lập với nhau. Tính xác suất để có đúng một lần tổng số chấm xuất hiện ở hai con súc sắc bằng 6. (Kết quả làm tròn đến 3 chữ số phần thập phân)

Gọi \(\left( P \right)\) là đồ thị hàm số \(y = 2{x^3} - x + 3\). Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào là tiếp tuyến của \(\left( P \right)\)?

Số tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\left| x \right| - 2018}}{{x + 2019}}\) là:

Khai triển \({\left( {x - 3} \right)^{100}}\) ta được đa thức \({\left( {x - 3} \right)^{100}} = {a_0} + {a_1}x + {a_2}{x^2} + ... + {a_{100}}{x^{100}}\), \({a_1},\,\,{a_2},...,{a_{100}}\) là các hệ số thực. Tính \({a_0} - {a_1} + {a_2} - ... - {a_{99}} + {a_{100}}?\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình bình hành, \(AB = a,\,\,SA = a\sqrt 3 \) và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính góc giữa hai đường thẳng SB và CD.

Tất cả các giá trị của tham số \(m\) để hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^4}\) đạt cực đại tại \(x = 0\) là:

Cho một khối đa diện lỗi có 10 đỉnh, 7 mặt. Hỏi khối đa diện có mấy cạnh?

Cho hình chóp S.ABC có đáy là \(\Delta ABC\) vuông cân ở \(B,{\mkern 1mu} \)\(AC = a\sqrt 2 ,{\mkern 1mu} \)\(SA \bot \left( {ABC} \right),\) \(SA = a.\) Gọi \(G\) là trọng tâm của \(\Delta SBC\), \(mp\left( {\alpha {\rm{\;}}} \right)\) đi qua AG và song song với BC chia khối chóp thành hai phần. Gọi \(V\)là thể tích của khối đa diện không chứa đỉnh \(S\). Tính V.

Gọi \({x_1},\,\,{x_2},\,\,{x_3}\) là các cực trị của hàm số \(y =  - {x^4} + 4{x^2} + 2019\). Tính tổng \({x_1} + {x_2} + {x_3}\) 

Số nghiệm của phương trình \(\sin 5x + \sqrt 3 \cos 5x = 2\sin 7x\) trên khoảng \(\left( {0;\dfrac{\pi }{2}} \right)\)là?

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh \(a\), mặt bên \(SAB\) nằm trong mặt phẳng vuông góc với \(\left( {ABCD} \right),\) \(\widehat {SAB} = {30^0},SA = 2a.\) Tính thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABCD\).

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình vuông cạnh \(a\) , cạnh bên \(SA = a\sqrt 2 \)  và vuông góc với \(\left( {ABCD} \right)\). Tính theo \(a\) thể tích \(V\) của khối chóp \(S.ABC\)?

Cho hình hộp chữ nhật \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(AB = 2a\), \(AD = a\), \(AA' = a\sqrt 3 \). Gọi \(M\) là trung điểm cạnh \(AB\). Tính khoảng cách \(h\) từ điểm \(D\) đến mặt phẳng \(\left( {B'MC} \right).\)

Tất cả các nghiệm của phương trình \(\tan x = \cot x\) là:

Gọi \(M\) và \(m\) lần lượt là giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) trên đoạn \(\left[ {0;4} \right]\). Tính tổng \(m + 2M\).

Cho cấp số cộng \(\left( {{u_n}} \right)\) có các số hạng đầu lần lượt là 5; 9; 13; 17... Tìm  công thức số hạng tổng quát \({u_n}\) của cấp số cộng? 

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) và \(f'\left( x \right) > 0,\,\,\forall x \in \mathbb{R}\). Biết \(f\left( 1 \right) = 2\). Hỏi khẳng định nào sau đây có thể xảy ra?

Cho hàm số \(y = \sqrt {{x^2} - 1} \). Mệnh đề nào dưới đây đúng?

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) sao cho điểm cực tiểu của đồ thị hàm số \(y = {x^3} + {x^2} + mx - 1\) nằm bên phải trục tung?

Giá trị cực đại  của hàm số \(y = {x^3} - 12x + 20\) là: