Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\) có đồ thị như hình bên. Trong các giá trị a, b, c, d có bao nhiêu giá trị âm?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiĐồ thị cắt trục tung tại điểm dưới trục hoành nên: \(d < 0\)
\(\mathop {\lim }\limits_{x \to + \infty } y = - \infty \Rightarrow a < 0\)
\(y' = 3a{x^3} + 2bx + c\). Giả sử \(y' = 0\) có 2 nghiệm \({x_1} < 0 < {x_2}\)
\( \Rightarrow {x_1} + {x_2} > 0 \Rightarrow - \dfrac{b}{a} > 0 \Rightarrow b > 0\)
Đồ thị có 2 điểm cực trị nằm ở 2 phía của trục tung nên hoành độ của hai điểm này trái dấu\( \Rightarrow {x_1}.{x_2} < 0 \Rightarrow \dfrac{c}{a} < 0 \Rightarrow c < 0\)
Chọn D
Đề thi HK1 môn Toán 12 năm 2022-2023
Trường THPT Lương Thế Vinh
Câu hỏi liên quan
-
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Tìm \(m\) để phương trình \(f\left( x \right) = m\) có 4 nghiệm phân biệt
-
Hàm số nào sau đây luôn đồng biến trên từng khoảng xác định của nó?
-
Tìm nghiệm của phương trình \({\log _2}\left( {1 - x} \right) = 3\)
-
Cho hàm số \(y = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\left( {a,b,c,d \in \mathbb{R}} \right)\) có đồ thị như hình vẽ bên. Mệnh đề nào dưới đây sai?
-
Cho hình lăng trụ đứng \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\) có đáy là hình vuông cạnh bằng 6, đường chéo \(AB'\) của mặt bên \(\left( {ABB'A'} \right)\) có độ dài bằng 10. Tính thể tích V của khối lăng trụ \(ABCD.{\rm{ }}A'B'C'D'\).
-
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số nào?
-
Đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}\) có đường tiệm cận ngang là
-
Nghiệm của bất phương trình \({9^{x - 1}} - {36.3^{x - 1}} + 3 \ge 0\) là
-
Tính bán kính r của mặt cầu có diện tích là \({\rm{S}} = 16\pi (c{m^2})\).
-
Cho hình chóp S.ABCD có tất cả các cạnh bên và cạnh đáy đều bằng nhau và ABCD là hình vuông. Góc giữa SB và mặt phẳng đáy là góc giữa cặp đường thẳng nào sau đây?
-
Cho khối nón có độ dài đường sinh bằng 10 và diện tích xung quanh bằng \(60\pi \). Thể tích của khối nón đã cho bằng
-
Thể tích V của khối nón có bán kính đáy R và độ dài đường cao h được tính theo công thức nào dưới đây?
-
Tìm tất cả các giá trị của m để hàm số \(y = \dfrac{{mx + 16}}{{x + m}}\) nghịch biến trên \(\left( {0;10} \right)\)
-
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có bảng biến thiên như hình vẽ
Tìm số nghiệm thuộc \(\left[ { - \dfrac{\pi }{2};\pi } \right]\) của phương trình \(f\left( {3\sin x + 5} \right) = 1\)?
-
Giải phương trình \({4^{x - 1}} = {32^{3 - 2x}}\)
-
Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 2} \right)^{\sqrt 5 }}\) là:
-
Bất phương trình \({\log _2}4x < 4\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
-
Cho khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng đáy và SA=a. Tính thể tích khối chóp S.ABC
-
Cho tứ diện \(ABC{\rm{D}}\) có đáy \(ABC\) là tam giác vuông cân tại C và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng (ABD), tam giác ABD là tam giác đều có cạnh bằng a. Tính thể tích của khối tứ diện ABCD.
-
Cho tứ diện đều ABCD cạnh bằng 2a. Tính thể tích của khối tứ diện đó
