Cho \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c\), \(\left( {a \ne 0} \right)\) và \(\Delta = {b^2} - 4ac\). Cho biết dấu của \(\Delta \) khi \(f\left( x \right)\) luôn cùng dấu với hệ số \(a\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\)?

 

Tính góc giữa hai đường thẳng \(\Delta :x - \sqrt 3 y + 2 = 0\) và \(\Delta ':x + \sqrt 3 y - 1 = 0\)?

Cho hàm số có đồ thị như hình bên dưới.

Khẳng định nào sau đây là đúng?

Trong các hàm số sau, hàm số nào nghịch biến trên \(\mathbb{R}\)?

Phương trình \(\sqrt {{x^2} + 2x - 3} = 5 - x\) có nghiệm là \(x = \frac{a}{b}\). Khi đó \(a + 2b\) bằng?

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) để khoảng cách từ điểm \(A\left( { - 1;2} \right)\) đến đường thẳng \(\Delta :mx + y - m + 4 = 0\) bằng \(2\sqrt 5 \)?

Cho Parapol\(\left( P \right):{y^2} = 2px\,\left( {p > 0} \right)\). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Trục đối xứng của đồ thị hàm số \(y = a{x^2} + bx + c\), \((a \ne 0)\) là đường thẳng nào dưới đây?

Khoảng đồng biến của hàm số \(y = {x^2} - 4x + 3\) là?

Phương trình nào sau đây là phương trình của đường tròn tâm \(I\left( { - 1;2} \right)\), bán kính bằng \(3\)?

Trong mặt phẳng \(Oxy,\) gọi S là tập hợp tất cả các giá trị của tham số m để góc giữa hai đường thẳng \(d:mx + \left( {m - 1} \right)y + 2 = 0\) và \(\Delta :x - y + 2 = 0\) bằng \(30^\circ .\) Tích tất cả các phần tử của tập S bằng?

Tọa độ các tiêu điểm của hypebol \(\left( H \right):\frac{{{x^2}}}{4} - \frac{{{y^2}}}{3} = 1\) là?

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình:

Phương trình của parabol này là?

Cho parabol \(y = a{x^2} + bx + c\) có đồ thị như hình vẽ dưới đây. Khẳng định nào dưới đây đúng?

Cho hàm số \(f\left( x \right) = \sqrt {2{x^2} + 1} \). Giá trị \(f\left( { - 2} \right)\) bằng?

Đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right) = \left\{ \begin{array}{l}2x + 3{\rm{ }}\,\,\,khi{\rm{ }}x \le 2\\{x^2} - 3{\rm{ }}\,\,\,khi{\rm{ }}x > 2\end{array} \right.\) đi qua điểm có tọa độ nào sau đây?

Tập xác định của hàm số \(y = \sqrt {4 - x} + \sqrt {x - 2} \) là?

Phương trình nào sau đây là phương trình đường tròn?

Tập xác định của hàm số \(y = \frac{{x + 1}}{{x - 1}}\) là?

Tọa độ giao điểm của \(\left( P \right)\,:\,y = {x^2} - 4x\) với đường thẳng \(d\,:\,y = - x - 2\) là?

Phương trình \(\sqrt {x - 1} = x - 3\) có tập nghiệm là?