Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,\)\(f\left( { - 1} \right) = 2019.\) Tính \(f\left( 2 \right)\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(F\left( x \right) = a\,{x^2} + bx + c\)
Khi đó: \(F\left( 0 \right) = 2017 \Rightarrow a{.0^2} + b.0 + c = 2017\)\( \Rightarrow c = 2017\)
\(\begin{array}{l}F\left( 1 \right) = 2018 \Rightarrow a{.1^2} + b.1 + c = 2018\\ \Rightarrow a + b + 2017 = 2018\end{array}\)
\( \Rightarrow a + b = 1 \Rightarrow a = 1 - b\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\begin{array}{l}F\left( { - 1} \right) = 2019\\ \Rightarrow a.{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = 2019\\ \Rightarrow a - b + 2017 = 2019\\ \Rightarrow a - b = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Thay \(\left( 1 \right)\) vào \(\left( 2 \right)\) , ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {1 - b} \right) - b = 2 \Rightarrow 1 - 2b = 2\\ \Rightarrow 2b = - 1 \Rightarrow b = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Thay \(b = \dfrac{{ - 1}}{2}\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(a = 1 - \left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\)
Khi đó: \(F\left( x \right) = \dfrac{3}{2}.{x^2} - \dfrac{1}{2}.x + 2017\)
\( \Rightarrow F\left( 2 \right) = \dfrac{3}{2}{.2^2} - \dfrac{1}{2}.2 + 2017\)\( = 6 - 1 + 2017 = 2022\)
Vậy \(F\left( 2 \right) = 2022.\)
Câu hỏi liên quan
-
Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng dưới đây (tính bằng phút):
.png)
Tính số trung bình cộng.
-
Cho hai tam giác ABC và DEF có AB = EF; ,BC = FD;AC = ED; \(\widehat A = \widehat E;\widehat B = \widehat F;\widehat D = \widehat C\). Khi đó
-
Bậc của đơn thức \(H=x y^{2} z^{3} \cdot(2 x y z)^{3} \cdot 3 x^{2}(2 x y)^{3}\) là
-
Đơn thức nào đồng dạng với đơn thức \(2x^2y\)
-
Cho tam giác (DEF ) và tam giác (JIK ) có (EF = IK; ,góc D = góc J = 900 ). Cần thêm một điều kiện gì để (tam giác DEF = tam giác JIK ) theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông?
-
Tính số đo x trên hình vẽ sau:
.png)
-
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
-
Cho hình vẽ. Tính x.
.png)
-
Biểu thức : x2 + 2x, tại x = -1 có giá trị là:
-
Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc lần lượt là
-
Đa thức nào dưới đây là kết quả của phép tính 4x3yz - 4xy2z2 - yz(xyz + x3)?
-
Tổng của hai đơn thức \(4{x^2}y\) và \( - 8{x^2}y\) là:
-
Tìm nghiệm của đa thức sau:\(A\left( x \right) = 2x - 6\)
-
Cho A(x) = 2x2 + x - 1; B(x) = x - 1. Tại x = 1, đa thức A(x) – B(x) có giá trị là:
-
Tìm nghiệm của đa thức sau: \(B\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {2 - x} \right)\)
-
Cho đa thức sau: f(x) = x2 - 10x + 9. Các nghiệm của đa thức đã cho là:
-
Cho biểu thức đại số \(A = x^4 + 2x^2- 4 \). Giá trị của A khi x thỏa mãn x - 2 = 1 là:
-
Cho tam giác ABC, kẻ AH vuông góc với BC. Tính chu vi tam giác ABC biết AB = 5cm, AH = 4cm, \(HC=\sqrt {184}cm\) (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất).
-
Cho P = 3x2y - 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
-
Gọi M là trung điểm của BC trong tam giác ABC. AM gọi là đường gì của tam giác ABC ?
