Cho đa thức \(f\left( x \right) = a{x^2} + bx + c.\) Biết \(f\left( 0 \right) = 2017;\,\,f\left( 1 \right) = 2018;\,\)\(f\left( { - 1} \right) = 2019.\) Tính \(f\left( 2 \right)\)
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saiTa có: \(F\left( x \right) = a\,{x^2} + bx + c\)
Khi đó: \(F\left( 0 \right) = 2017 \Rightarrow a{.0^2} + b.0 + c = 2017\)\( \Rightarrow c = 2017\)
\(\begin{array}{l}F\left( 1 \right) = 2018 \Rightarrow a{.1^2} + b.1 + c = 2018\\ \Rightarrow a + b + 2017 = 2018\end{array}\)
\( \Rightarrow a + b = 1 \Rightarrow a = 1 - b\,\,\,\,\left( 1 \right)\)
\(\begin{array}{l}F\left( { - 1} \right) = 2019\\ \Rightarrow a.{\left( { - 1} \right)^2} + b\left( { - 1} \right) + c = 2019\\ \Rightarrow a - b + 2017 = 2019\\ \Rightarrow a - b = 2\,\,\,\,\,\,\,\,\left( 2 \right)\end{array}\)
Thay \(\left( 1 \right)\) vào \(\left( 2 \right)\) , ta được:
\(\begin{array}{l}\left( {1 - b} \right) - b = 2 \Rightarrow 1 - 2b = 2\\ \Rightarrow 2b = - 1 \Rightarrow b = \dfrac{{ - 1}}{2}\end{array}\)
Thay \(b = \dfrac{{ - 1}}{2}\) vào \(\left( 1 \right)\) ta được: \(a = 1 - \left( {\dfrac{{ - 1}}{2}} \right) = \dfrac{3}{2}\)
Khi đó: \(F\left( x \right) = \dfrac{3}{2}.{x^2} - \dfrac{1}{2}.x + 2017\)
\( \Rightarrow F\left( 2 \right) = \dfrac{3}{2}{.2^2} - \dfrac{1}{2}.2 + 2017\)\( = 6 - 1 + 2017 = 2022\)
Vậy \(F\left( 2 \right) = 2022.\)
Câu hỏi liên quan
-
Cho P = 3x2y - 5x2y + 7x2y, kết quả rút gọn P là:
-
Giá trị của biểu thức \(x^3+ 2x^2- 3 \) tại x = 2 là:
-
Tìm nghiệm của đa thức sau: \(B\left( x \right) = 2\left( {x - 1} \right) + 3\left( {2 - x} \right)\)
-
Cho bảng “tần số” sau:
.png)
Tìm y và tìm mốt M0 của dấu hiệu
-
Tính số đo x trên hình vẽ sau:
.png)
-
Cho tam giác (DEF ) và tam giác (JIK ) có (EF = IK; ,góc D = góc J = 900 ). Cần thêm một điều kiện gì để (tam giác DEF = tam giác JIK ) theo trường hợp cạnh huyền-cạnh góc vuông?
-
Thu gọn đa thức \(\frac{1}{5}xy(x + y) - 2({x^2}y - x{y^2})\) ta được
-
Biểu thức : x2 + 2x, tại x = -1 có giá trị là:
-
Giá trị của đa thức \(P = {x^2}y + 2xy + 3\) tại \(x = - 1,\,y = 2\) là
-
Tìm nghiệm của đa thức sau:\(A\left( x \right) = 2x - 6\)
-
Kết quả thu gọn đơn thức \(\left( { - \dfrac{3}{4}{x^2}y} \right).\left( { - x{y^3}} \right)\) là:
-
Thời gian hoàn thành cùng một loại sản phẩm của 60 công nhân được cho trong bảng dưới đây (tính bằng phút):
.png)
Tính số trung bình cộng.
-
Rút gọn đa thức \(P(x) = 2x^3 - 2x + x^2 + 3x + 2\) ta được kết quả:
-
Cho biểu thức đại số \(A = x^2- 3x + 8 \) Giá trị của A tại x = -2 là:
-
Cho tam giác ABC và tam giác MNP có ∠A = ∠M = 90°, ∠C = ∠P. Cần điều kiện gì để hai tam giác ABC và tam giác MNP bằng nhau theo trường hợp cạnh góc vuông – góc nhọn kề?
-
Cho hình vẽ bên. So sánh AB, BC, BD ta được:
.png)
-
Các đơn thức 4; xy; x3; xy.xz2 có bậc lần lượt là
-
Cho tam giác (ABC ) vuông tại (A ) (AB > AC) Tia phân giác của góc (B ) cắt (AC ) ở (D. ) Kẻ (DH ) vuông góc với (BC. ) Trên tia (AC ) lấy (E ) sao cho (AE = AB. ) Đường thẳng vuông góc với (AE ) tại (E ) cắt tia (DH ) tại (K. ). Chọn câu đúng
-
Tam giác nào là tam giác vuông trong các tam giác có độ dài ba cạnh như sau
-
Cho tam giác PQR = tam giác DEF. Chọn câu sai.
