Ta có mệnh đề P: "$x$ chia hết cho $9$" và mệnh đề Q: "$x$ chia hết cho $3$". Mệnh đề P kéo theo Q (P $\Rightarrow$ Q) có nghĩa là "Nếu P thì Q" hoặc "P là điều kiện đủ để có Q".
Các phát biểu A, B, C đều đúng vì nếu $x$ chia hết cho $9$ thì chắc chắn $x$ chia hết cho $3$.
Phát biểu D: "$x$ chia hết cho $3$ là điều kiện đủ để $x$ chia hết cho $9$" là sai. Ví dụ, $x = 6$ chia hết cho $3$ nhưng không chia hết cho $9$. Điều kiện cần để $x$ chia hết cho 9 là $x$ chia hết cho 3.
Một định lý là một mệnh đề đã được chứng minh là đúng.
Đáp án A: Nếu một số nguyên dương $x$ tận cùng bằng 5 thì $x$ chia hết cho 5. Đây là một định lý.
Đáp án B: Hai tam giác có diện tích bằng nhau không nhất thiết bằng nhau. Ví dụ, một tam giác có cạnh đáy là 4 và chiều cao là 3 có diện tích bằng 6, và một tam giác khác có cạnh đáy là 6 và chiều cao là 2 cũng có diện tích bằng 6, nhưng hai tam giác này không bằng nhau. Vì vậy, đây không phải là định lý.
Đáp án C: Hai đường thẳng cùng vuông góc với một đường thẳng thứ ba thì song song với nhau. Đây là một định lý.
Đáp án D: Hình thoi có hai đường chéo vuông góc với nhau. Đây là một định lý.
