Cho biểu thức \(A = \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right).\left( {\frac{2}{x} - 1} \right)\). Rút gọn A?
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo saia) ĐKXĐ: \(\left\{ \begin{array}{l}x - 2 \ne 0\\4 - {x^2} \ne 0\\2 + x \ne 0\\x \ne 0\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l}x \ne 2\\x \ne - 2\\x \ne 0\end{array} \right.\)
Ta có: \(A = \left( {\frac{1}{{x - 2}} - \frac{{2x}}{{4 - {x^2}}} + \frac{1}{{2 + x}}} \right).\left( {\frac{2}{x} - 1} \right)\)
\(\begin{array}{l} = \left( {\frac{1}{{x - 2}} + \frac{{2x}}{{{x^2} - 4}} + \frac{1}{{x + 2}}} \right).\left( {\frac{{2 - x}}{x}} \right)\\ = \left( {\frac{{x + 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{2x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}} + \frac{{x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}} \right).\left( {\frac{{2 - x}}{x}} \right)\\ = \frac{{x + 2 + 2x + x - 2}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\frac{{2 - x}}{x}\\ = \frac{{4x}}{{\left( {x - 2} \right)\left( {x + 2} \right)}}.\frac{{2 - x}}{x}\\ = \frac{{ - 4}}{{x + 2}}\end{array}\)
Vậy \(A = \frac{{ - 4}}{{x + 2}}\).
Chọn D
Đề thi giữa HK2 môn Toán 8 KNTT năm 2023-2024
Trường THCS Hoà Bình
Câu hỏi liên quan
-
Bóng của một cột điện trên mặt đất dài 6m. Cùng lúc đó, một cột đèn giao thông cao 3m có bóng dài 2m. Tính chiều cao của cột điện?
.PNG)
-
Biểu thức nào sau đây không phải là phân thức đại số?
-
Cho hình vẽ sau, biết MN // PQ, số đo cạnh OP là?
.PNG)
-
Kết quả phép tính \(\frac{{5x + 2}}{{3x{y^2}}}:\frac{{10x + 4}}{{{x^2}y}}\) là?
-
Cho ABC có AB = 24cm, AC = 30cm, BC = 36cm . Trên cạnh AB lấy E sao cho AE = 20cm . Trên cạnh AC lấy F sao cho AF = 16cm. Độ dài cạnh EF là?
-
Thực hiện phép tính sau: \(\frac{{2x - 3}}{7} + \frac{{5x + 3}}{7}\), ta được kết quả là?
-
Tính chiểu cao của bức tường hình bên biết chiều cao của thang là 4m và chân thang cách tường là 1m?
.PNG)
-
Rút gọn phân thức \(\frac{{{x^3} - 2{x^2}}}{{2{x^2} - 4x}}\) ta được?
-
Người ta tiến hành đo đạc các yếu tố cần thiết để tính chiều rộng của một khúc sông mà không cần phải sang bờ bên kia sông (hình vẽ bên). Biết \(BB' = 20\)m, \(BC = 30\)m và \(B'C' = 40\)m. Tính độ rộng \(x\) của khúc sông?
.PNG)
-
Cho tam giác ABC vuông tại A. Gọi M là trung điểm của AB, N là trung điểm của BC. Biết AB = 3cm, BC = 5cm. Khi đó MN bằng?
-
Kết quả phép tính \(\left( {\frac{{ - 20x}}{{3{y^2}}}} \right):\left( { - \frac{{4{x^3}}}{{5y}}} \right)\) là?
-
Cho \(\Delta ABC\backsim \Delta MNP\) theo tỉ số đồng dạng 3. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của AC, MP. Tỉ số \(\frac{{BH}}{{NK}}\) bằng?
-
Cho \(\Delta ABC\) có \(\widehat A = {60^0},AB = 4cm,AC = 6cm\); \(\Delta MNP\) có \(\widehat N = {60^0},MN = 3cm,NP = 2cm\). Cách viết nào sau đây đúng?
-
Thực hiện phép tính \(\frac{{x - 1}}{{x - y}} + \frac{{1 - y}}{{y - x}}\) ta được kết quả là?
-
Cho hình vẽ sau, biết \(DE//BC\), số đo \(\widehat {AED}\) là?
.PNG)
-
Điều kiện xác định của phân thức \(\frac{{3x - 5}}{{2x + 1}}\) là?
-
Kết quả phép tính \(\frac{{8x}}{{15{y^3}}}:\left( { - \frac{{4{x^2}}}{{3{y^2}}}} \right)\) là?
-
Cho hình thang ABCD (AB // CD), hai đường chéo AC và BD cắt nhau tại I. Biết AB = 16cm, CD = 40 cm. Khi đó \(\Delta AIB\backsim \Delta CID\) với tỉ số là?
-
Cho tam giác ABC vuông tại A, tính cạnh BC nếu biết \(\frac{{AB}}{3} = \frac{{AC}}{4}\) và \(AB + AC = 14cm\)?
-
Cho \(\frac{{{{\left( {x + y} \right)}^2}}}{{x - y}} = \frac{P}{{{x^2} - {y^2}}}\). Đa thức P là?
