Cho biết tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R) có AB = 5cm, AC = 12cm và đường cao AH = 3cm (H nằm ngoài BC) , khi đó R bằng 

Giải hệ phương trình sau \(\left\{ \begin{array}{l}\dfrac{6}{x} - \dfrac{4}{y} = - 4\\\dfrac{3}{x} + \dfrac{8}{y} = 3\end{array} \right.\)

Cho tam giác ABC nội tiếp đường tròn (O;R), AH là đường cao (H thuộc BC). Chọn câu đúng.

Tìm nghiệm của phương trình sau \(x^{2}-10 x+2=0\)

Cho biết phương trình ax + by = c với a # 0, b # 0. Nghiệm của phương trình được biểu diễn bởi

Nghiệm của phương trình \(x^{2}+16 x+39=0\) là? 

Nghiệm của phương trình \(3 x^{2}+8 x-3=0\) là?

Cho biết nửa đường tròn tâm O, đường kính AB = 2R. Đường thẳng qua O và vuông góc AB cắt cung AB tại C. Gọi E là trung điểm BC. AE cắt nửa đường tròn O tại F. Đường thẳng qua C và vuông góc AF tại G cắt AB tại H. Khi đó góc  \(\widehat {OGH}\) có số đo là:

Tìm hai số tự nhiên có tổng là 1215 và nếu lấy số lớn chia cho số nhỏ thì được 3 và dư 15.

Hãy giải phương trình sau đây: \( - 0,4{x^2} + 1,2x = 0\) 

Thực hiện tìm hai số có tổng là 34 và hiệu là 10.

Cho hệ phương trình sau đây \(\left\{ \begin{array}{l} 3{\rm{x}} + 4y = 14\\ 3{\rm{x}} + 8y = 22 \end{array} \right.\). Tính \(x^2 + y^2\)  

Hãy giải phương trình sau: \({x^2} - 8 = 0\)  

Cho nửa đường tròn đường kính AB, dây MN có độ dài bằng bán kính R của đường tròn, M thuộc cung AN. Các tia AM và BN cắt nhau ở I, dây AN và BM cắt nhau ở K. Với vị trí nào của dây MN thì diện tích tam giác IAB lớn nhất? Hãy tính diện tích đó theo bán kính R. 

Biết một chuyển động đi từ A đến B với vận tốc 50m/ph rồi đi tiếp từ B đến C với vận tốc 45m/ph. Tổng cộng, vật đó đi được quãng đường dài 165 m. Tính thời gian đi trên mỗi đoạn đường AB và BC, biết rằng thời gian vật đi trên đoạn AB ít hơn thời gian vật đi trên đoanh đường BC là 30 giây.

Tìm nghiệm của phương trình: \(5 x^{2}+2 x-7=0\)

Điều kiện xác định của biểu thức sau \(\sqrt {x - 8}\) là 

Cho đường tròn đường kính AB cố định, M là một điểm chạy trên đường tròn. Trên tia đối của tia MA lấy điểm I sao cho MI = 2MB. Cho biết quỹ tích các điểm I là:

Cho biết tam giácABC, gọi I là tâm đường tròn nội tiếp tam giác, P là một điểm trong tam giác thỏa mãn \(\widehat {PBC} + \widehat {PCA} = \widehat {PBC} + \widehat {PCB}\) Xét các khẳng định sau: I. P nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\) II.  I nhìn đoạn BC dưới một góc \( {90^0} + \frac{1}{2}\widehat {BAC}\). Kết luận nào sau đây đúng?

Giải phương trình cho sau: \(2{x^2} + \sqrt 2 x = 0\) 

Giải hệ phương trình: \(\left\{ \begin{array}{l} 3(x + y) - 2(x - y) = 7\\ 10(x + y) + (x - y) = 31 \end{array} \right.\)