Biểu thức \( P = {({x^2} - 4)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1\) đạt giá trị nhỏ nhất là
Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi xem đáp án
Lời giải:
Báo sai\(\begin{array}{l} {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} \ge 0;{\mkern 1mu} {\mkern 1mu} \left| {y - 5} \right| \ge 0\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R\\ \to P = {\left( {{x^2} - 4} \right)^2} + \left| {y - 5} \right| - 1 \ge - 1\forall x \in R,{\mkern 1mu} y \in R \end{array}\)
Dấu “=” xảy ra khi \(\left\{ \begin{array}{l} {x^2} - 4 = 0\\ y - 5 = 0 \end{array} \right. \to \left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 5 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = - 2\\ y = 5 \end{array} \right. \end{array} \right.\)
Giá trị nhỏ nhất của P là −1 khi \(\left[ \begin{array}{l} \left\{ \begin{array}{l} x = 2\\ y = 5 \end{array} \right.\\ \left\{ \begin{array}{l} x = - 2\\ y = 5 \end{array} \right. \end{array} \right.\)
Câu hỏi liên quan
-
Thời gian giải một bài toán (tính theo phút) của học sinh lớp 7 được ghi lại trong bảng sau:
Số các giá trị khác nhau của dấu hiệu là:
-
Số lượng học sinh nữ của một lớp trong một trường Trung học cơ sở được ghi nhận trong bảng sau.
.png)
Có bao giá trị khác nhau của dấu hiệu?
-
Các đơn thức đồng dạng trong các đơn thức sau là: \(2 x y^{2} z, 6 x y,-3 x^{2} y,-5 x y^{2} z, 3 x y, \frac{3}{4} x^{2} y, \frac{1}{2} x y^{2} z,-\frac{1}{5} x y\)
-
Số lượng học sinh giỏi trong từng lớp của một trường trung học cơ sở được ghi lại bởi bảng dưới đây
Dấu hiệu cần tìm hiểu ở đây là gì?
-
Cho tam giác ABC có 900 < góc A < 1800. Trên cạnh AB và AC lấy tương ứng hai điểm M và N (M,N không trùng với các đỉnh của am giác ABC). Chọn đáp án đúng nhất.
-
Cho tam giác ABC cân tại A có một cạnh bằng 5cm. Tính cạnh BC của tam giác đó biết chu vi của tam giác là 17cm.
-
Cho tam giác ABC, trên BC lấy điểm M bất kì nằm giữa B và C. So sánh (AB + AC - BC ) và (2.AM )
-
Kết quả môn nhảy cao (tính bằng cm) của học sinh lớp 7A được ghi lại trong bảng sau:
Có bao nhiêu học sinh tham gia kiểm tra?
-
Thu gọn đơn thức \(E=\left(-\frac{3}{5} x^{3} y^{2} z\right)^{3}\) ta được
-
Đơn thức đồng dạng với đơn thức \(3x^2y^3\) là:
-
Cho tam giác ABC có BC = 1cm, AC = 8cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên (cm). Tam giác ABC là tam giác gì?
-
Cho tam giác ABC biết AB = 1cm, BC = 9cm và cạnh AC là một số nguyên. Chu vi tam giác ABC là:
-
Cho a,b là các hằng số. Tìm các biến trong biểu thức đại số \(x(a^2- ab + b^2 ) + y\)
-
Cho tam giác ABC có BC = 5cm, AC = 1cm và độ dài cạnh AB là một số nguyên. Tam giác ABC là tam giác gì?
-
Độ dài hai cạnh của một tam giác là 2 cm và 10 cm. Trong các số đo sau đây, số đo nào là độ dài cạnh thứ ba của tam giác đó.
-
Bậc của đơn thức \(G=x\left[\frac{2}{9} y\left(3 x y^{2}\right)^{2}\right]^{3}\) là
-
Cho D là một điểm nằm trong tam giác ABC. Nếu AD = AB thì:
-
Có mấy nhóm đơn thức đồng dạng với nhau (mỗi nhóm từ 2 đơn thức trở lên) trong các đơn thức sau: \( - \frac{2}{3}{x^3}y;{\mkern 1mu} 2{x^3}y;5{x^2}y;\frac{1}{2}{x^2}y; - x{y^2};6x{y^2}\)
-
Tính giá trị biểu thức \(\mathrm{A}=3 \mathrm{x}^{3} \mathrm{y}+6 \mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{2}+3 \mathrm{xy}^{3} \text { tại } x=\frac{1}{2} ; y=-\frac{1}{3}\)
-
Tính giá trị biểu thức \(\mathrm{B}=\mathrm{x}^{2} \mathrm{y}^{2}+\mathrm{xy}+\mathrm{x}^{3}+\mathrm{y}^{3} \text { tại } \mathrm{x}=-1 ; \mathrm{y}=3\)
